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1224.tex 返信  引用 
名前:T    日付:2017/11/20(月) 19:18
\begin{pmatrix}
1&2 \\
3&4
\end{pmatrix}

\[
\begin{pmatrix}
1&2 \\
3&4
\end{pmatrix}
\]

1223.練習91 返信  引用 
名前:CEGIPO    日付:2017/10/31(火) 13:43
(自作問題:質問1と質問2の2つです)

※aとbの積をab,a・b,a*b等で適宜表わすものとしておきます。
※a % bはC,Java等のプログラム用の表記ですが
aをbで割った余りと言う意味です。
※a == bは同様にaとbが等しい時に真の値をとる論理式です。
※c && dは同様にc,dを論理式としてcが真かつdが真の時にのみ
真となる論理式です。
※//A,//B,//C,//Dは括弧を対応させるための目印です。

以下、mod.11がベースになることを前提にします。
このような数列↓があります(縦書きします)。
ある考察(下記※1)の過程で現れたものです。
これらの数列は全て相互に関連があると思われます。

q0,h(q0)=11-q0,f(q0),g(q0),g(q0)-f(q0),h(q0)-f(q0)
1......10.......8.......9.......1...........2
2.......9.......8......10.......2...........1
3.......8.......2.......3.......1...........6
4.......7.......3.......5.......2...........4
5.......6.......2.......4.......2...........4
6.......5.......3.......7.......4...........2
7.......4.......2.......6.......4...........2
8.......3.......2.......8.......6...........1
9.......2.......0.......1.......1...........2
10......1.......0.......2.......2...........1

(ヒントと思われる小発見)
g(q0)- f(q0)とh(q0)- f(q0)を比較してみると
並びがちょうど反転しているのがわかります。

このとき、自明でないのはf(q0)とg(q0)ですが

(質問1)f(q0)(という数列が考察(下記※1)の過程で出てきたのですが)
このf(q0)をq0の何らかの式(ロジックでも良い)
でなんとか表せないでしょうか?

(g(q0)については求めるロジックが一応わかっています。)

/* g(q0)を求めるロジック(抜粋) */

const2として11を渡す

func1(q0,const2) {//D
ループ(i = 1; i <= 100(※適当な大きさ); i++) {//C
w1 = const2 * i - 2
if(q0 が 0の時) {
g(q0)=0
ループを抜ける(g(q0)を返す)
}
else if(w1 を q0で割った余りが 0の時) {
g(q0)= w1 / q0
ループを抜ける(g(q0)を返す)
}
}//C
}//D

(考察※1:抜粋)

const2 = 11

外ループ(
※自然数k1,k2,k3,k4が
k3k4=k1k2+2,
6k3k4-k3k4=6k1k2-k1-k2+1
を共に満たす場合を考える){//A

中ループ(自然数qを1から適当な大きさまで) {//B

q0 = q % const2 (※qをconst2で割った余り)
qx = (q - q0) / const2 + 1

y1 = 0
y2 = 0

(q0 != 0の時) {
y1 = func1(q0,const2)
y2 = y1-const2
}

//9,10,3,5,4,7,6,8,1,2
y3[1] = -8
y3[2] = -8
y3[3] = -2
y3[4] = -3
y3[5] = -2
y3[6] = -3
y3[7] = -2
y3[8] = -2
y3[9] = -0
y3[10] = -0

y30 = y3[q0]
y40 = y3[const2-q0]

x1 = q
x2 = y1 * qx + y30
x3 = x1 + const2
x4 = y2 * qx + y40
a = (k1 - x2) / x1

if(k1 == x1 * a + x2 && k2 == x3 * a + x4 && k3 == x1 * (a - 1) + x2
&& k4 == x3 * (a + 1) + x4 の時) {
(q0≡0(mod.11)でない時、
上式の一連のコーディングによりここが必ず成り立つらしい。)
}

}//B

}//A


(質問2)g(q0)は求めるロジックがわかっていますが
これをさらに(q0の)簡単な式で表せないでしょうか?

以上よろしくお願いします。

1222.等幅テスト1 返信  引用 
名前:CEGIPO    日付:2017/10/31(火) 13:39
q0.h(q0)=11-q0.f(q0).g(q0)..g(q0)-f(q0).h(q0)-f(q0)
1......10.......8.......9.......1...........2
2.......9.......8......10.......2...........1
3.......8.......2.......3.......1...........6
4.......7.......3.......5.......2...........4
5.......6.......2.......4.......2...........4
6.......5.......3.......7.......4...........2
7.......4.......2.......6.......4...........2
8.......3.......2.......8.......6...........1
9.......2.......0.......1.......1...........2
10......1.......0.......2.......2...........1

1221.練習16 返信  引用 
名前:CEGIPO    日付:2017/10/31(火) 13:37
(自作問題:質問1と質問2の2つです)

※aとbの積をab,a・b,a*b等で適宜表わすものとしておきます。
※a % bはC,Java等のプログラム用の表記ですが
aをbで割った余りと言う意味です。
※a == bは同様にaとbが等しい時に真の値をとる論理式です。
※c && dは同様にc,dを論理式としてcが真かつdが真の時にのみ
真となる論理式です。
※//A,//B,//C,//Dは括弧を対応させるための目印です。

以下、mod.11がベースになることを前提にします。
このような数列↓があります(縦書きします)。
ある考察(下記※1)の過程で現れたものです。
これらの数列は全て相互に関連があると思われます。

q0.h(q0)=11-q0.f(q0).g(q0)..g(q0)-f(q0).h(q0)-f(q0)
1......10.......8.......9.......1...........2
2.......9.......8......10.......2...........1
3.......8.......2.......3.......1...........6
4.......7.......3.......5.......2...........4
5.......6.......2.......4.......2...........4
6.......5.......3.......7.......4...........2
7.......4.......2.......6.......4...........2
8.......3.......2.......8.......6...........1
9.......2.......0.......1.......1...........2
10......1.......0.......2.......2...........1

(ヒントと思われる小発見)
g(q0)- f(q0)とh(q0)- f(q0)を比較してみると
並びがちょうど反転しているのがわかります。

このとき、自明でないのはf(q0)とg(q0)ですが

(質問1)f(q0)(という数列が考察(下記※1)の過程で出てきたのですが)
このf(q0)をq0の何らかの式(ロジックでも良い)
でなんとか表せないでしょうか?

(g(q0)については求めるロジックが一応わかっています。)

/* g(q0)を求めるロジック(抜粋) */

const2として11を渡す

func1(q0,const2) {//D
ループ(i = 1; i <= 100(※適当な大きさ); i++) {//C
w1 = const2 * i - 2
if(q0 が 0の時) {
g(q0)=0
ループを抜ける(g(q0)を返す)
}
else if(w1 を q0で割った余りが 0の時) {
g(q0)= w1 / q0
ループを抜ける(g(q0)を返す)
}
}//C
}//D

(考察※1:抜粋)

const2 = 11

外ループ(
※自然数k1,k2,k3,k4が
k3k4=k1k2+2,
6k3k4-k3k4=6k1k2-k1-k2+1
を共に満たす場合を考える){//A

中ループ(自然数qを1から適当な大きさまで) {//B

q0 = q % const2 (※qをconst2で割った余り)
qx = (q - q0) / const2 + 1

y1 = 0
y2 = 0

(q0 != 0の時) {
y1 = func1(q0,const2)
y2 = y1-const2
}

//9,10,3,5,4,7,6,8,1,2
y3[1] = -8
y3[2] = -8
y3[3] = -2
y3[4] = -3
y3[5] = -2
y3[6] = -3
y3[7] = -2
y3[8] = -2
y3[9] = -0
y3[10] = -0

y30 = y3[q0]
y40 = y3[const2-q0]

x1 = q
x2 = y1 * qx + y30
x3 = x1 + const2
x4 = y2 * qx + y40
a = (k1 - x2) / x1

if(k1 == x1 * a + x2 && k2 == x3 * a + x4 && k3 == x1 * (a - 1) + x2
&& k4 == x3 * (a + 1) + x4 の時) {
(q0≡0(mod.11)でない時、
上式の一連のコーディングによりここが必ず成り立つらしい。)
}

}//B

}//A


(質問2)g(q0)は求めるロジックがわかっていますが
これをさらに(q0の)簡単な式で表せないでしょうか?

以上よろしくお願いします。

1220.練習15 返信  引用 
名前:CEGIPO    日付:2017/10/31(火) 13:36
(自作問題:質問1と質問2の2つです)

※aとbの積をab,a・b,a*b等で適宜表わすものとしておきます。
※a % bはC,Java等のプログラム用の表記ですが
aをbで割った余りと言う意味です。
※a == bは同様にaとbが等しい時に真の値をとる論理式です。
※c && dは同様にc,dを論理式としてcが真かつdが真の時にのみ
真となる論理式です。
※//A,//B,//C,//Dは括弧を対応させるための目印です。

以下、mod.11がベースになることを前提にします。
このような数列↓があります(縦書きします)。
ある考察(下記※1)の過程で現れたものです。
これらの数列は全て相互に関連があると思われます。

q0.h(q0)=11-q0.f(q0).g(q0)..g(q0)-f(q0).h(q0)-f(q0)
1......10.......8.......9.......1...........2
2.......9.......8......10.......2...........1
3.......8.......2.......3.......1...........6
4.......7.......3.......5.......2...........4
5.......6.......2.......4.......2...........4
6.......5.......3.......7.......4...........2
7.......4.......2.......6.......4...........2
8.......3.......2.......8.......6...........1
9.......2.......0.......1.......1...........2
10......1.......0.......2.......2...........1

(ヒントと思われる小発見)
g(q0)- f(q0)とh(q0)- f(q0)を比較してみると
並びがちょうど反転しているのがわかります。

このとき、自明でないのはf(q0)とg(q0)ですが

(質問1)f(q0)(という数列が考察(下記※1)の過程で出てきたのですが)
このf(q0)をq0の何らかの式(ロジックでも良い)
でなんとか表せないでしょうか?

(g(q0)については求めるロジックが一応わかっています。)

/* g(q0)を求めるロジック(抜粋) */

const2として11を渡す

func1(q0,const2) {//D
ループ(i = 1; i <= 100(※適当な大きさ); i++) {//C
w1 = const2 * i - 2
if(q0 が 0の時) {
g(q0)=0
ループを抜ける(g(q0)を返す)
}
else if(w1 を q0で割った余りが 0の時) {
g(q0)= w1 / q0
ループを抜ける(g(q0)を返す)
}
}//C
}//D

(考察※1:抜粋)

const2 = 11

外ループ(
※自然数k1,k2,k3,k4が
k3k4=k1k2+2,
6k3k4-k3k4=6k1k2-k1-k2+1
を共に満たす場合を考える){//A

中ループ(自然数qを1から適当な大きさまで) {//B

q0 = q % const2 (※qをconst2で割った余り)
qx = (q - q0) / const2 + 1

y1 = 0
y2 = 0

(q0 != 0の時) {
y1 = func1(q0,const2)
y2 = y1-const2
}

//9,10,3,5,4,7,6,8,1,2
y3[1] = -8
y3[2] = -8
y3[3] = -2
y3[4] = -3
y3[5] = -2
y3[6] = -3
y3[7] = -2
y3[8] = -2
y3[9] = -0
y3[10] = -0

y30 = y3[q0]
y40 = y3[const2-q0]

x1 = q
x2 = y1 * qx + y30
x3 = x1 + const2
x4 = y2 * qx + y40
a = (k1 - x2) / x1

if(k1 == x1 * a + x2 && k2 == x3 * a + x4 && k3 == x1 * (a - 1) + x2
&& k4 == x3 * (a + 1) + x4 の時) {
(q0≡0(mod.11)でない時、
上式の一連のコーディングによりここが必ず成り立つらしい。)
}

}//B

}//A


(質問2)g(q0)は求めるロジックがわかっていますが
これをさらに(q0の)簡単な式で表せないでしょうか?

以上よろしくお願いします。

1219.練習14 返信  引用 
名前:CEGIPO    日付:2017/10/31(火) 13:35
(自作問題:質問1と質問2の2つです)

※aとbの積をab,a・b,a*b等で適宜表わすものとしておきます。
※a % bはC,Java等のプログラム用の表記ですが
aをbで割った余りと言う意味です。
※a == bは同様にaとbが等しい時に真の値をとる論理式です。
※c && dは同様にc,dを論理式としてcが真かつdが真の時にのみ
真となる論理式です。
※//A,//B,//C,//Dは括弧を対応させるための目印です。

以下、mod.11がベースになることを前提にします。
このような数列↓があります(縦書きします)。
ある考察(下記※1)の過程で現れたものです。
これらの数列は全て相互に関連があると思われます。

q0.h(q0)=11-q0.f(q0).g(q0)..g(q0)-f(q0).h(q0)-f(q0)
1......10.......8.......9.......1...........2
2.......9.......8......10.......2...........1
3.......8.......2.......3.......1...........6
4.......7.......3.......5.......2...........4
5.......6.......2.......4.......2...........4
6.......5.......3.......7.......4...........2
7.......4.......2.......6.......4...........2
8.......3.......2.......8.......6...........1
9.......2.......0.......1.......1...........2
10......1.......0.......2.......2...........1

(ヒントと思われる小発見)
g(q0)- f(q0)とh(q0)- f(q0)を比較してみると
並びがちょうど反転しているのがわかります。

このとき、自明でないのはf(q0)とg(q0)ですが

(質問1)f(q0)(という数列が考察(下記※1)の過程で出てきたのですが)
このf(q0)をq0の何らかの式(ロジックでも良い)
でなんとか表せないでしょうか?

(g(q0)については求めるロジックが一応わかっています。)

/* g(q0)を求めるロジック(抜粋) */

const2として11を渡す

func1(q0,const2) {//D
ループ(i = 1; i <= 100(※適当な大きさ); i++) {//C
w1 = const2 * i - 2
if(q0 が 0の時) {
g(q0)=0
ループを抜ける(g(q0)を返す)
}
else if(w1 を q0で割った余りが 0の時) {
g(q0)= w1 / q0
ループを抜ける(g(q0)を返す)
}
}//C
}//D

(考察※1:抜粋)

const2 = 11

外ループ(
※自然数k1,k2,k3,k4が
k3k4=k1k2+2,
6k3k4-k3k4=6k1k2-k1-k2+1
を共に満たす場合を考える){//A

中ループ(自然数qを1から適当な大きさまで) {//B

q0 = q % const2 (※qをconst2で割った余り)
qx = (q - q0) / const2 + 1

y1 = 0
y2 = 0

(q0 != 0の時) {
y1 = func1(q0,const2)
y2 = y1-const2
}

//9,10,3,5,4,7,6,8,1,2
y3[1] = -8
y3[2] = -8
y3[3] = -2
y3[4] = -3
y3[5] = -2
y3[6] = -3
y3[7] = -2
y3[8] = -2
y3[9] = -0
y3[10] = -0

y30 = y3[q0]
y40 = y3[const2-q0]

x1 = q
x2 = y1 * qx + y30
x3 = x1 + const2
x4 = y2 * qx + y40
a = (k1 - x2) / x1

if(k1 == x1 * a + x2 && k2 == x3 * a + x4 && k3 == x1 * (a - 1) + x2
&& k4 == x3 * (a + 1) + x4 の時) {
(q0≡0(mod.11)でない時、
上式の一連のコーディングによりここが必ず成り立つらしい。)
}

}//B

}//A


(質問2)g(q0)は求めるロジックがわかっていますが
これをさらに(q0の)簡単な式で表せないでしょうか?

以上よろしくお願いします。

1218.練習13(これでいいかな?) 返信  引用 
名前:CEGIPO    日付:2017/10/31(火) 13:27
(自作問題:質問1と質問2の2つです)

※aとbの積をab,a・b,a*b等で適宜表わすものとしておきます。
※a % bはC,Java等のプログラム用の表記ですが
aをbで割った余りと言う意味です。
※a == bは同様にaとbが等しい時に真の値をとる論理式です。
※c && dは同様にc,dを論理式としてcが真かつdが真の時にのみ
真となる論理式です。

以下、mod.11がベースになることを前提にします。
このような数列↓があります(縦書きします)。
ある考察(下記※1)の過程で現れたものです。
これらの数列は全て相互に関連があると思われます。

q0 h(q0)=11-q0 f(q0) g(q0) g(q0)-f(q0) h(q0)-f(q0)
1 10 8 9 1 2
2 9 8 10 2 1
3 8 2 3 1 6
4 7 3 5 2 4
5 6 2 4 2 4
6 5 3 7 4 2
7 4 2 6 4 2
8 3 2 8 6 1
9 2 0 1 1 2
10 1 0 2 2 1

(ヒントと思われる小発見)
g(q0)- f(q0)とh(q0)- f(q0)を比較してみると
並びがちょうど反転しているのがわかります。

このとき、自明でないのはf(q0)とg(q0)ですが

(質問1)f(q0)(という数列が考察(下記※1)の過程で出てきたのですが)
このf(q0)をq0の何らかの式(ロジックでも良い)
でなんとか表せないでしょうか?

(g(q0)については求めるロジックが一応わかっています。)

/* g(q0)を求めるロジック(抜粋) */

const2として11を渡す

func1(q0,const2) {//D
ループ(i = 1; i <= 100(※適当な大きさ); i++) {//C
w1 = const2 * i - 2
if(q0 が 0の時) {
g(q0)=0
ループを抜ける(g(q0)を返す)
}
else if(w1 を q0で割った余りが 0の時) {
g(q0)= w1 / q0
ループを抜ける(g(q0)を返す)
}
}//C
}//D

(考察※1:抜粋)

const2 = 11

外ループ(
※自然数k1,k2,k3,k4が
k3k4=k1k2+2,
6k3k4-k3k4=6k1k2-k1-k2+1
を共に満たす場合を考える){//A

中ループ(自然数qを1から適当な大きさまで) {//B

q0 = q % const2 (※qをconst2で割った余り)
qx = (q - q0) / const2 + 1

y1 = 0
y2 = 0

(q0 != 0の時) {
y1 = func1(q0,const2)
y2 = y1-const2
}

//9,10,3,5,4,7,6,8,1,2
y3[1] = -8
y3[2] = -8
y3[3] = -2
y3[4] = -3
y3[5] = -2
y3[6] = -3
y3[7] = -2
y3[8] = -2
y3[9] = -0
y3[10] = -0

y30 = y3[q0]
y40 = y3[const2-q0]

x1 = q
x2 = y1 * qx + y30
x3 = x1 + const2
x4 = y2 * qx + y40
a = (k1 - x2) / x1

if(k1 == x1 * a + x2 && k2 == x3 * a + x4 && k3 == x1 * (a - 1) + x2
&& k4 == x3 * (a + 1) + x4 の時) {
(q0≡0(mod.11)でない時、
上式の一連のコーディングによりここが必ず成り立つらしい。)
}

}//B

}//A


(質問2)g(q0)は求めるロジックがわかっていますが
これをさらに(q0の)簡単な式で表せないでしょうか?

以上よろしくお願いします。

1217.練習12(行頭の空白は?) 返信  引用 
名前:CEGIPO    日付:2017/10/31(火) 13:16
(自作問題:質問1と質問2の2つです)

※aとbの積をab,a・b,a*b等で適宜表わすものとしておきます。
※a % bはC,Java等のプログラム用の表記ですが
aをbで割った余りと言う意味です。
※a == bは同様にaとbが等しい時に真の値をとる論理式です。
※c && dは同様にc,dを論理式としてcが真かつdが真の時にのみ
真となる論理式です。

以下、mod.11がベースになることを前提にします。
このような数列↓があります(縦書きします)。
ある考察(下記※1)の過程で現れたものです。
これらの数列は全て相互に関連があると思われます。

q0 h(q0)=11-q0 f(q0) g(q0) g(q0)-f(q0) h(q0)-f(q0)
1 10 8 9 1 2
2 9 8 10 2 1
3 8 2 3 1 6
4 7 3 5 2 4
5 6 2 4 2 4
6 5 3 7 4 2
7 4 2 6 4 2
8 3 2 8 6 1
9 2 0 1 1 2
10 1 0 2 2 1

(ヒントと思われる小発見)
g(q0)- f(q0)とh(q0)- f(q0)を比較してみると
並びがちょうど反転しているのがわかります。

このとき、自明でないのはf(q0)とg(q0)ですが

(質問1)f(q0)(という数列が考察(下記※1)の過程で出てきたのですが)
このf(q0)をq0の何らかの式(ロジックでも良い)
でなんとか表せないでしょうか?

(g(q0)については求めるロジックが一応わかっています。)

/* g(q0)を求めるロジック(抜粋) */

const2として11を渡す

func1(q0,const2) 【
ループ( i = 1 i <= 100(※適当な大きさ) i++) 【
w1 = const2 * i - 2
(q0 が 0の時) 【
g(q0)=0
ループを抜ける(g(q0)を返す)

そうでなくて(w1 を q0で割った余りが 0の時) 【
g(q0)= w1 / q0
ループを抜ける(g(q0)を返す)




(考察※1:抜粋)

const2 = 11

外ループ(
※自然数k1,k2,k3,k4が
k3k4=k1k2+2,
6k3k4-k3k4=6k1k2-k1-k2+1
を共に満たす場合を考える)【//A

中ループ(自然数qを1から適当な大きさまで) 【//B

q0 = q % const2 (※qをconst2で割った余り)
qx = (q - q0) / const2 + 1

y1 = 0
y2 = 0

(q0 != 0の時) 【
y1 = func1(q0,const2)
y2 = y1-const2


//9,10,3,5,4,7,6,8,1,2
y3[1] = -8
y3[2] = -8
y3[3] = -2
y3[4] = -3
y3[5] = -2
y3[6] = -3
y3[7] = -2
y3[8] = -2
y3[9] = -0
y3[10] = -0

y30 = y3[q0]
y40 = y3[const2-q0]

x1 = q
x2 = y1 * qx + y30
x3 = x1 + const2
x4 = y2 * qx + y40
a = (k1 - x2) / x1

(k1 == x1 * a + x2 && k2 == x3 * a + x4 && k3 == x1 * (a - 1) + x2
&& k4 == x3 * (a + 1) + x4 の時) 【
(q0≡0(mod.11)でない時、
上式の一連のコーディングによりここが必ず成り立つらしい。)


】//B

】//A


(質問2)g(q0)は求めるロジックがわかっていますが
これをさらに(q0の)簡単な式で表せないでしょうか?

以上よろしくお願いします。

1216.練習11(今度こそできたかな?) 返信  引用 
名前:CEGIPO    日付:2017/10/31(火) 13:13
(自作問題:質問1と質問2の2つです)

※aとbの積をab,a・b,a*b等で適宜表わすものとしておきます。
※a % bはC,Java等のプログラム用の表記ですが
aをbで割った余りと言う意味です。
※a == bは同様にaとbが等しい時に真の値をとる論理式です。
※c && dは同様にc,dを論理式としてcが真かつdが真の時にのみ
真となる論理式です。

以下、mod.11がベースになることを前提にします。
このような数列↓があります(縦書きします)。
ある考察(下記※1)の過程で現れたものです。
これらの数列は全て相互に関連があると思われます。

q0 h(q0)=11-q0 f(q0) g(q0) g(q0)-f(q0) h(q0)-f(q0)
1 10 8 9 1 2
2 9 8 10 2 1
3 8 2 3 1 6
4 7 3 5 2 4
5 6 2 4 2 4
6 5 3 7 4 2
7 4 2 6 4 2
8 3 2 8 6 1
9 2 0 1 1 2
10 1 0 2 2 1

(ヒントと思われる小発見)
g(q0)- f(q0)とh(q0)- f(q0)を比較してみると
並びがちょうど反転しているのがわかります。

このとき、自明でないのはf(q0)とg(q0)ですが

(質問1)f(q0)(という数列が考察(下記※1)の過程で出てきたのですが)
このf(q0)をq0の何らかの式(ロジックでも良い)
でなんとか表せないでしょうか?

(g(q0)については求めるロジックが一応わかっています。)

/* g(q0)を求めるロジック(抜粋) */

const2として11を渡す

・func1(q0,const2) 【
・ ループ( i = 1 i <= 100(※適当な大きさ) i++) 【
・ w1 = const2 * i - 2
・ (q0 が 0の時) 【
・ g(q0)=0
・ ループを抜ける(g(q0)を返す)
・ 】
・ そうでなくて(w1 を q0で割った余りが 0の時) 【
・ g(q0)= w1 / q0
・ ループを抜ける(g(q0)を返す)
・ 】
・ 】
・】

(考察※1:抜粋)

const2 = 11

外ループ(
※自然数k1,k2,k3,k4が
k3k4=k1k2+2,
6k3k4-k3k4=6k1k2-k1-k2+1
を共に満たす場合を考える)【//A

・ 中ループ(自然数qを1から適当な大きさまで) 【//B

・ q0 = q % const2 (※qをconst2で割った余り)
・ qx = (q - q0) / const2 + 1

・ y1 = 0
・ y2 = 0

・ (q0 != 0の時) 【
・ y1 = func1(q0,const2)
・ y2 = y1-const2
・ 】

・ //9,10,3,5,4,7,6,8,1,2
・ y3[1] = -8
・ y3[2] = -8
・ y3[3] = -2
・ y3[4] = -3
・ y3[5] = -2
・ y3[6] = -3
・ y3[7] = -2
・ y3[8] = -2
・ y3[9] = -0
・ y3[10] = -0

・ y30 = y3[q0]
・ y40 = y3[const2-q0]

・ x1 = q
・ x2 = y1 * qx + y30
・ x3 = x1 + const2
・ x4 = y2 * qx + y40
・ a = (k1 - x2) / x1

・ (k1 == x1 * a + x2 && k2 == x3 * a + x4 && k3 == x1 * (a - 1) + x2
・ && k4 == x3 * (a + 1) + x4 の時) 【
・ (q0≡0(mod.11)でない時、
・ 上式の一連のコーディングによりここが必ず成り立つらしい。)
・ 】

・ 】//B

・】//A


(質問2)g(q0)は求めるロジックがわかっていますが
これをさらに(q0の)簡単な式で表せないでしょうか?

以上よろしくお願いします。

1215.練習10 返信  引用 
名前:CEGIPO    日付:2017/10/31(火) 12:59
(自作問題:質問1と質問2の2つです)

※aとbの積をab,a・b,a*b等で適宜表わすものとしておきます。
※a % bはC,Java等のプログラム用の表記ですが
aをbで割った余りと言う意味です。
※a == bは同様にaとbが等しい時に真の値をとる論理式です。
※c && dは同様にc,dを論理式としてcが真かつdが真の時にのみ
真となる論理式です。

以下、mod.11がベースになることを前提にします。
このような数列↓があります(縦書きします)。
ある考察(下記※1)の過程で現れたものです。
これらの数列は全て相互に関連があると思われます。

q0 h(q0)=11-q0 f(q0) g(q0) g(q0)-f(q0) h(q0)-f(q0)
1 10 8 9 1 2
2 9 8 10 2 1
3 8 2 3 1 6
4 7 3 5 2 4
5 6 2 4 2 4
6 5 3 7 4 2
7 4 2 6 4 2
8 3 2 8 6 1
9 2 0 1 1 2
10 1 0 2 2 1

(ヒントと思われる小発見)
g(q0)- f(q0)とh(q0)- f(q0)を比較してみると
並びがちょうど反転しているのがわかります。

このとき、自明でないのはf(q0)とg(q0)ですが

(質問1)f(q0)(という数列が考察(下記※1)の過程で出てきたのですが)
このf(q0)をq0の何らかの式(ロジックでも良い)
でなんとか表せないでしょうか?

(g(q0)については求めるロジックが一応わかっています。)

/* g(q0)を求めるロジック(抜粋) */

const2として11を渡す

func1(q0,const2) 【
ループ( i = 1 i <= 100(※適当な大きさ) i++) 【
w1 = const2 * i - 2
(q0 が 0の時) 【
g(q0)=0
ループを抜ける(g(q0)を返す)

そうでなくて(w1 を q0で割った余りが 0の時) 【
g(q0)= w1 / q0
ループを抜ける(g(q0)を返す)




(考察※1:抜粋)

const2 = 11

外ループ(
※自然数k1,k2,k3,k4が
k3k4=k1k2+2,
6k3k4-k3k4=6k1k2-k1-k2+1
を共に満たす場合を考える)【//A

中ループ(自然数qを1から適当な大きさまで) 【//B

q0 = q % const2 (※qをconst2で割った余り)
qx = (q - q0) / const2 + 1

y1 = 0
y2 = 0

(q0 != 0の時) 【
y1 = func1(q0,const2)
y2 = y1-const2


//9,10,3,5,4,7,6,8,1,2
y3[1] = -8
y3[2] = -8
y3[3] = -2
y3[4] = -3
y3[5] = -2
y3[6] = -3
y3[7] = -2
y3[8] = -2
y3[9] = -0
y3[10] = -0

y30 = y3[q0]
y40 = y3[const2-q0]

x1 = q
x2 = y1 * qx + y30
x3 = x1 + const2
x4 = y2 * qx + y40
a = (k1 - x2) / x1

(k1 == x1 * a + x2 && k2 == x3 * a + x4 && k3 == x1 * (a - 1) + x2
&& k4 == x3 * (a + 1) + x4 の時) 【
(q0≡0(mod.11)でない時、
上式の一連のコーディングによりここが必ず成り立つらしい。)


】//B

】//A


(質問2)g(q0)は求めるロジックがわかっていますが
これをさらに(q0の)簡単な式で表せないでしょうか?

以上よろしくお願いします。

1214.練習9 返信  引用 
名前:CEGIPO    日付:2017/10/31(火) 12:57
(自作問題:質問1と質問2の2つです)

※aとbの積をab,a・b,a*b等で適宜表わすものとしておきます。
※a % bはC,Java等のプログラム用の表記ですが
aをbで割った余りと言う意味です。
※a == bは同様にaとbが等しい時に真の値をとる論理式です。
※c && dは同様にc,dを論理式としてcが真かつdが真の時にのみ
真となる論理式です。

以下、mod.11がベースになることを前提にします。
このような数列↓があります(縦書きします)。
ある考察(下記※1)の過程で現れたものです。
これらの数列は全て相互に関連があると思われます。

q0 h(q0)=11-q0 f(q0) g(q0) g(q0)-f(q0) h(q0)-f(q0)
1 10 8 9 1 2
2 9 8 10 2 1
3 8 2 3 1 6
4 7 3 5 2 4
5 6 2 4 2 4
6 5 3 7 4 2
7 4 2 6 4 2
8 3 2 8 6 1
9 2 0 1 1 2
10 1 0 2 2 1

(ヒントと思われる小発見)
g(q0)- f(q0)とh(q0)- f(q0)を比較してみると
並びがちょうど反転しているのがわかります。

このとき、自明でないのはf(q0)とg(q0)ですが

(質問1)f(q0)(という数列が考察(下記※1)の過程で出てきたのですが)
このf(q0)をq0の何らかの式(ロジックでも良い)
でなんとか表せないでしょうか?

(g(q0)については求めるロジックが一応わかっています。)

/* g(q0)を求めるロジック(抜粋) */

const2として11を渡す

func1(q0,const2) 【
ループ( i = 1 i <= 100(※適当な大きさ) i++) 【
w1 = const2 * i - 2

(q0 が 0の時) 【

1213.練習8 返信  引用 
名前:CEGIPO    日付:2017/10/31(火) 12:54
(自作問題:質問1と質問2の2つです)

※aとbの積をab,a・b,a*b等で適宜表わすものとしておきます。
※a % bはC,Java等のプログラム用の表記ですが
aをbで割った余りと言う意味です。
※a == bは同様にaとbが等しい時に真の値をとる論理式です。
※c && dは同様にc,dを論理式としてcが真かつdが真の時にのみ
真となる論理式です。

以下、mod.11がベースになることを前提にします。
このような数列↓があります(縦書きします)。
ある考察(下記※1)の過程で現れたものです。
これらの数列は全て相互に関連があると思われます。

q0 h(q0)=11-q0 f(q0) g(q0) g(q0)-f(q0) h(q0)-f(q0)
1 10 8 9 1 2
2 9 8 10 2 1
3 8 2 3 1 6
4 7 3 5 2 4
5 6 2 4 2 4
6 5 3 7 4 2
7 4 2 6 4 2
8 3 2 8 6 1
9 2 0 1 1 2
10 1 0 2 2 1

(ヒントと思われる小発見)
g(q0)- f(q0)とh(q0)- f(q0)を比較してみると
並びがちょうど反転しているのがわかります。

このとき、自明でないのはf(q0)とg(q0)ですが

(質問1)f(q0)(という数列が考察(下記※1)の過程で出てきたのですが)
このf(q0)をq0の何らかの式(ロジックでも良い)
でなんとか表せないでしょうか?

(g(q0)については求めるロジックが一応わかっています。)

/* g(q0)を求めるロジック(抜粋) */

const2として11を渡す

func1(q0,const2) {
ループ( i = 1 i <= 100(※適当な大きさ) i++) {
w1 = const2 * i - 2

(q0 が 0の時) {

1212.練習7 返信  引用 
名前:CEGIPO    日付:2017/10/31(火) 12:52
(自作問題:質問1と質問2の2つです)

※aとbの積をab,a・b,a*b等で適宜表わすものとしておきます。
※a % bはC,Java等のプログラム用の表記ですが
aをbで割った余りと言う意味です。
※a == bは同様にaとbが等しい時に真の値をとる論理式です。
※c && dは同様にc,dを論理式としてcが真かつdが真の時にのみ
真となる論理式です。

以下、mod.11がベースになることを前提にします。
このような数列↓があります(縦書きします)。
ある考察(下記※1)の過程で現れたものです。
これらの数列は全て相互に関連があると思われます。

q0 h(q0)=11-q0 f(q0) g(q0) g(q0)-f(q0) h(q0)-f(q0)
1 10 8 9 1 2
2 9 8 10 2 1
3 8 2 3 1 6
4 7 3 5 2 4
5 6 2 4 2 4
6 5 3 7 4 2
7 4 2 6 4 2
8 3 2 8 6 1
9 2 0 1 1 2
10 1 0 2 2 1

(ヒントと思われる小発見)
g(q0)- f(q0)とh(q0)- f(q0)を比較してみると
並びがちょうど反転しているのがわかります。

このとき、自明でないのはf(q0)とg(q0)ですが

(質問1)f(q0)(という数列が考察(下記※1)の過程で出てきたのですが)
このf(q0)をq0の何らかの式(ロジックでも良い)
でなんとか表せないでしょうか?

(g(q0)については求めるロジックが一応わかっています。)

/* g(q0)を求めるロジック(抜粋) */

const2として11を渡す

func1(q0,const2) {
ループ( i = 1 i <= 100(※適当な大きさ) i++) {
w1 = const2 * i - 2

(q0 が 0の時) {

1211.練習6 返信  引用 
名前:CEGIPO    日付:2017/10/31(火) 12:50
(自作問題:質問1と質問2の2つです)

※aとbの積をab,a・b,a*b等で適宜表わすものとしておきます。
※a % bはC,Java等のプログラム用の表記ですが
aをbで割った余りと言う意味です。
※a == bは同様にaとbが等しい時に真の値をとる論理式です。
※c && dは同様にc,dを論理式としてcが真かつdが真の時にのみ
真となる論理式です。

以下、mod.11がベースになることを前提にします。
このような数列↓があります(縦書きします)。
ある考察(下記※1)の過程で現れたものです。
これらの数列は全て相互に関連があると思われます。

q0 h(q0)=11-q0 f(q0) g(q0) g(q0)-f(q0) h(q0)-f(q0)
1 10 8 9 1 2
2 9 8 10 2 1
3 8 2 3 1 6
4 7 3 5 2 4
5 6 2 4 2 4
6 5 3 7 4 2
7 4 2 6 4 2
8 3 2 8 6 1
9 2 0 1 1 2
10 1 0 2 2 1

(ヒントと思われる小発見)
g(q0)- f(q0)とh(q0)- f(q0)を比較してみると
並びがちょうど反転しているのがわかります。

このとき、自明でないのはf(q0)とg(q0)ですが

(質問1)f(q0)(という数列が考察(下記※1)の過程で出てきたのですが)
このf(q0)をq0の何らかの式(ロジックでも良い)
でなんとか表せないでしょうか?

(g(q0)については求めるロジックが一応わかっています。)

/* g(q0)を求めるロジック(抜粋) */

const2として11を渡す

func1(q0,const2) {
ループ( i = 1 i <= 100(※適当な大きさ) i++) {
w1 = const2 * i - 2

(q0 が 0の時) {

1210.練習5 返信  引用 
名前:CEGIPO    日付:2017/10/31(火) 12:49
(自作問題:質問1と質問2の2つです)

※aとbの積をab,a・b,a*b等で適宜表わすものとしておきます。
※a % bはC,Java等のプログラム用の表記ですが
aをbで割った余りと言う意味です。
※a == bは同様にaとbが等しい時に真の値をとる論理式です。
※c && dは同様にc,dを論理式としてcが真かつdが真の時にのみ
真となる論理式です。

以下、mod.11がベースになることを前提にします。
このような数列↓があります(縦書きします)。
ある考察(下記※1)の過程で現れたものです。
これらの数列は全て相互に関連があると思われます。

q0 h(q0)=11-q0 f(q0) g(q0) g(q0)-f(q0) h(q0)-f(q0)
1 10 8 9 1 2
2 9 8 10 2 1
3 8 2 3 1 6
4 7 3 5 2 4
5 6 2 4 2 4
6 5 3 7 4 2
7 4 2 6 4 2
8 3 2 8 6 1
9 2 0 1 1 2
10 1 0 2 2 1

(ヒントと思われる小発見)
g(q0)- f(q0)とh(q0)- f(q0)を比較してみると
並びがちょうど反転しているのがわかります。

このとき、自明でないのはf(q0)とg(q0)ですが

(質問1)f(q0)(という数列が考察(下記※1)の過程で出てきたのですが)
このf(q0)をq0の何らかの式(ロジックでも良い)
でなんとか表せないでしょうか?

(g(q0)については求めるロジックが一応わかっています。)

/* g(q0)を求めるロジック(抜粋) */

const2として11を渡す

func1(q0,const2) {
ループ( i = 1; i <= 100(※適当な大きさ); i++) {
w1 = const2 * i - 2;

(q0 が 0の時) {

1209.練習4 返信  引用 
名前:CEGIPO    日付:2017/10/31(火) 12:46
(自作問題:質問1と質問2の2つです)

※aとbの積をab,a・b,a*b等で適宜表わすものとしておきます。
※a % bはC,Java等のプログラム用の表記ですが
aをbで割った余りと言う意味です。
※a == bは同様にaとbが等しい時に真の値をとる論理式です。
※c && dは同様にc,dを論理式としてcが真かつdが真の時にのみ
真となる論理式です。

以下、mod.11がベースになることを前提にします。
このような数列↓があります(縦書きします)。
ある考察(下記※1)の過程で現れたものです。
これらの数列は全て相互に関連があると思われます。

q0 h(q0)=11-q0 f(q0) g(q0) g(q0)-f(q0) h(q0)-f(q0)
1 10 8 9 1 2
2 9 8 10 2 1
3 8 2 3 1 6
4 7 3 5 2 4
5 6 2 4 2 4
6 5 3 7 4 2
7 4 2 6 4 2
8 3 2 8 6 1
9 2 0 1 1 2
10 1 0 2 2 1

(ヒントと思われる小発見)
g(q0)-f(q0)とh(q0)-f(q0)を比較してみると
並びがちょうど反転しているのがわかります。

このとき、自明でないのはf(q0)とg(q0)ですが

(質問1)f(q0)(という数列が考察(下記※1)の過程で出てきたのですが)
このf(q0)をq0の何らかの式(ロジックでも良い)
でなんとか表せないでしょうか?

(g(q0)については求めるロジックが一応わかっています。)

/* g(q0)を求めるロジック(抜粋) */

const2として11を渡す

func1(q0,const2) {
ループ( i = 1; i <= 100(※適当な大きさ); i++) {
w1 = const2 * i - 2;

(q0 が 0の時) {

1208.練習3 返信  引用 
名前:CEGIPO    日付:2017/10/31(火) 12:43
(自作問題:質問1と質問2の2つです)

※aとbの積をab,a・b,a*b等で適宜表わすものとしておきます。
※a % bはC,Java等のプログラム用の表記ですが
aをbで割った余りと言う意味です。
※a == bは同様にaとbが等しい時に真の値をとる論理式です。
※c && dは同様にc,dを論理式としてcが真かつdが真の時にのみ
真となる論理式です。

以下、mod.11がベースになることを前提にします。
このような数列↓があります(縦書きします)。
ある考察(下記※1)の過程で現れたものです。
これらの数列は全て相互に関連があると思われます。

q0 h(q0)=11-q0 f(q0) g(q0) g(q0)-f(q0) h(q0)-f(q0)
1 10 8 9 1 2
2 9 8 10 2 1
3 8 2 3 1 6
4 7 3 5 2 4
5 6 2 4 2 4
6 5 3 7 4 2
7 4 2 6 4 2
8 3 2 8 6 1
9 2 0 1 1 2
10 1 0 2 2 1

(ヒントと思われる小発見)
g(q0)-f(q0)とh(q0)-f(q0)を比較してみると
並びがちょうど反転しているのがわかります。

このとき、自明でないのはf(q0)とg(q0)ですが

(質問1)f(q0)(という数列が考察(下記※1)の過程で出てきたのですが)
このf(q0)をq0の何らかの式(ロジックでも良い)
でなんとか表せないでしょうか?

(g(q0)については求めるロジックが一応わかっています。)

/* g(q0)を求めるロジック(抜粋) */

const2として11を渡す

func1(q0,const2) {
ループ( i = 1; i <= 100(※適当な大きさ); i++) {
w1 = const2 * i - 2;

if(q0 が 0の時) {

1207.練習2 返信  引用 
名前:CEGIPO    日付:2017/10/31(火) 12:42
(自作問題:質問1と質問2の2つです)

※aとbの積をab,a・b,a*b等で適宜表わすものとしておきます。
※a % bはC,Java等のプログラム用の表記ですが
aをbで割った余りと言う意味です。
※a == bは同様にaとbが等しい時に真の値をとる論理式です。
※c && dは同様にc,dを論理式としてcが真かつdが真の時にのみ
真となる論理式です。

以下、mod.11がベースになることを前提にします。
このような数列↓があります(縦書きします)。
ある考察(下記※1)の過程で現れたものです。
これらの数列は全て相互に関連があると思われます。

q0 h(q0)=11-q0 f(q0) g(q0) g(q0)-f(q0) h(q0)-f(q0)
1 10 8 9 1 2
2 9 8 10 2 1
3 8 2 3 1 6
4 7 3 5 2 4
5 6 2 4 2 4
6 5 3 7 4 2
7 4 2 6 4 2
8 3 2 8 6 1
9 2 0 1 1 2
10 1 0 2 2 1

(ヒントと思われる小発見)
g(q0)-f(q0)とh(q0)-f(q0)を比較してみると
並びがちょうど反転しているのがわかります。

このとき、自明でないのはf(q0)とg(q0)ですが

(質問1)f(q0)(という数列が考察(下記※1)の過程で出てきたのですが)
このf(q0)をq0の何らかの式(ロジックでも良い)
でなんとか表せないでしょうか?

(g(q0)については求めるロジックが一応わかっています。)

/* g(q0)を求めるロジック(抜粋) */

const2として11を渡す

func1(q0,const2) {
ループ( i = 1; i <= 100(※適当な大きさ); i++) {
w1 = const2 * i - 2;

if(q0 が 0の時) {

1206.練習 返信  引用 
名前:CEGIPO    日付:2017/10/31(火) 12:41
(自作問題:質問1と質問2の2つです)

※aとbの積をab,a・b,a*b等で適宜表わすものとしておきます。
※a % bはC,Java等のプログラム用の表記ですが
aをbで割った余りと言う意味です。
※a == bは同様にaとbが等しい時に真の値をとる論理式です。
※c && dは同様にc,dを論理式としてcが真かつdが真の時にのみ
真となる論理式です。

以下、mod.11がベースになることを前提にします。
このような数列↓があります(縦書きします)。
ある考察(下記※1)の過程で現れたものです。
これらの数列は全て相互に関連があると思われます。

q0 h(q0)=11-q0 f(q0) g(q0) g(q0)-f(q0) h(q0)-f(q0)
1 10
8 9 1 2
2

1205.test 返信  引用 
名前:甘納豆    日付:2017/10/26(木) 20:2
test
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%8A%E6%A5%B5%E9%99%90%E3%81%A8%E4%B8%8B%E6%A5%B5%E9%99%90


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