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数学問題集「考える葦」　数学質問掲示板 2

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微分 返信  引用 
名前：リュカ    日付：11月8日(日) 1時36分
lim(x→a)｛x^2*f(a)-a^2*f(x)}/(x-a)
をf(a)およびf'(a)で表せ。

という問題なのですが、分母=０として分子も０であることを利用しようと思ったら使えないようなのでうまく出来ません…。

解き方を教えてください、宜しくお願いします。


Re: 微分
名前：α    日付：11月8日(日) 2時33分
lim(x→a)｛x^2*f(a)-a^2*f(x)}/(x-a)
=lim(x→a)｛x^2*f(a)-a^2*f(a)+a^2*f(a)-a^2*f(x)}/(x-a)
=lim(x→a)｛x^2*f(a)-a^2*f(a)}/(x-a)-lim(x→a)｛a^2*f(x)-a^2*f(a)}/(x-a)
=lim(x→a)｛x+a}*f(a)-a^2{lim(x→a)｛f(x)-f(a)}/(x-a)
=2a*f(a)-a^2*f'(a)
多変数のマクローリン展開 返信  引用 
名前：ai    日付：11月8日(日) 0時45分
e^(x+y)を３次までマクローリン展開せよ。
解き方を教えて頂けるとありがたいです。


Re: 多変数のマクローリン展開
名前：ast    日付：11月8日(日) 8時29分
e^t の展開に t = x + y を代入.

Re: 多変数のマクローリン展開
名前：PPP    日付：11月8日(日) 9時19分
f(t)のマクローリン展開はf(t)=f(0)+f’(0)t/1!+f’’(0)t^2/2!+f’’’(0)t^3/3!+…です。
e^tのマクローリン展開はe^t=1+t/1!+t^2/2!+t^3/3!+…です。
確率(サイコロ) 返信  引用 
名前：友    日付：11月7日(土) 16時24分
大小2つのサイコロを同時に投げて、出た目を観測する実験を行います。大きいサイコロの目がi,小さいサイコロの目がjのとき、実験結果を(i,j)(i,j∈{1,・・・,6})で表わします。この実験に対応する確率空間(Ω,A,P)について質問です。

(1)
この場合、標本空間Ωは
Ω＝{(i,j)|i,j∈{1,2,・・・,6}}でよいですか？

(2)
集合族Aは、A＝2^Ω(Ωのべき集合)でよいですか？

間違ってたら教えてください。お願いします。


Re: 確率(サイコロ)
名前：Cy    日付：11月7日(土) 17時57分
いいです。

Re: 確率(サイコロ)
名前：友    日付：11月7日(土) 18時6分
ありがとうございました。
一次関数の問題（傾き、切片の範囲） 返信  引用 
名前：ゆき    日付：11月7日(土) 15時22分
Ａ（－１，７），Ｂ（－６，４），Ｐ（３，－１）がある。
点Ｐを通る傾きｍの直線と線分ＡＢが交わるためのｍの値の範囲を求めよ。

続けてですみません。これもずっと考えてみましたけど解りません。
よろしくお願いします。


Re: 一次関数の問題（傾き、切片の範囲）
名前：S    日付：11月7日(土) 16時28分
"PとAを通る直線の傾き"≦m≦"PとBを通る直線の傾き"
だと考えればよいと思います。

Re: 一次関数の問題（傾き、切片の範囲）
名前：ゆき    日付：11月7日(土) 22時8分
解りました！！有難うございます（＾＾）☆
また宜しくおねがいします！！
１次関数の問題 返信  引用 
名前：ゆき    日付：11月7日(土) 13時48分
３直線y=x+1,y=-x+3,y=k(x+3)が三角形を作らないようにkの値を定めよ。
しばらく考えてみたたけど解りません。

明日の午後テスト（汗）なのでよろしくお願いします。


Re: １次関数の問題
名前：Shin    日付：11月7日(土) 14時31分
y=k(x+3)以外の2直線と、この直線が平行なら三角形にはなりませんよね。
直線の平行条件を調べてみましょう！

Re: １次関数の問題
名前：Shin    日付：11月7日(土) 14時39分
すいません、付け加えで
y=k(x+3)以外の2直線の交点をこの直線が通るようなときも三角形にはなりません。

Re: １次関数の問題
名前：ゆき    日付：11月7日(土) 14時46分
解りました～！！shinさん有難うございます！！
確率の問題 返信  引用 
名前：さんま    日付：11月7日(土) 11時28分
4個のさいころを投げて出た目をa,b,c,dとする。
このとき(a-b)(b-c)(c-d)(d-a)=0となる確率を求めよ．

という問題で余事象で考えたらいけそうなのですが・・・止まってしまいました。よろしくお願いします。
方程式解き方 返信  引用 
名前：さくころ    日付：11月6日(金) 20時47分
①|(3-c)(b-3)-(a-10)(2-d)|/2=39
②(a-3)/(b-2)=(4-3)/(15-2)
③(c-10)/(d-3)=(12-10)/(10-3)
④(c-a)(4-3)+(d-b)(15-2)=0
①～④の方程式から、a,b,c,dの求め方を
教えてください。
宜しくお願いします。
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