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数学問題集「考える葦」 数学質問掲示板

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n進法 返信  引用 
名前:θ    日付:2019/11/14(木) 23:31
x•6^2+y•6+z(x,y,zは0~5までの数)を規格化(6^3=216で割る)した値を区間[0,1]の数直線上にプロットするとき、xによって[0,1]を6等分したうちのどこにあるか決まり、yによって先ほど決まった区間の更に6等分のうちのどこにあるか決まり、、、となるのは何故ですか。わかる気もしますが自分で説明できないのでよろしくお願いします。

プログラミングBASIC言語について。 返信  引用 
名前:コルム    日付:2019/11/13(水) 17:50
少しずつで、いいので、数学BのBASIC言語の解説をお願いできないでしょうか?用語と用語の解説と、文法の解説をおねがいできればな。と思います。
教えていただけると幸いなのですが。すみません。古い数学Bの教科書や参考書を持っているまたは、わかる方がいれば教えていただけると幸いなのですが。すみません。



Re: プログラミングBASIC言語について。
名前:__/    日付:2019/11/13(水) 20:47
そういや文科省が数学にて定めるBASICの仕様って知らないな

でもまあ大きくは変わらないのでとりあえずN88BASICあたりのを紹介
http://radioc.web.fc2.com/column/pc98bas/n88func/n88funclist.htm
当然ながらグラフィックとかサウンドとかメモリ読み書きとかそういうのは省略して、どうせ四則演算と変数と基本的な関数と制御文ぐらいしか使わないはずなのでその辺だけ読むといい

しかし今頃数学BのBASICなんてやってどうすんの? 手元に処理系あるの?
(十進BASICあたりはいいと思うが、その環境構築できるかどうかは知らん)

BASICって、ちょっと前までならセンター試験で10分かけずに20点もらえるという超お得な選択だったんだけど(むしろ最後まで残った存在意義がそれだと思う)今はもはや何の目的もない気がするんだが
ただの興味なら少し調べりゃ見つかる情報だしねえ


Re: プログラミングBASIC言語について。
名前:コルム    日付:2019/11/14(木) 0:28
以下のURLで、DEF文を使っていただけないでしょうか?
SWAP文は使わないでいただけないでしょうか?
musume12様の回答です。
この回答を参考に、(SWAP文だけを使わずに、(それ以外は使ってもよい)DEF文を使って)何かプログラム
を作っていただけないでしょうか?
それと、行番号は、100、110・・・・にしてください。
教えていただけると幸いです。


Re: プログラミングBASIC言語について。
名前:コルム    日付:2019/11/14(木) 0:29
URLはこれです。
https://okwave.jp/qa/q9677826.html
お願いいたします。


Re: プログラミングBASIC言語について。
名前:__/    日付:2019/11/14(木) 13:26
お断りします

統計学,階級区画について 返信  引用 
名前:nayu    日付:2019/11/13(水) 0:48
大学生です

統計学の階級幅が異なるものの区間幅についての質問です。

フランスに置いての2011年の給料に関するものです。


給料(ユーロ) / 度数 /相対度数% / 区間幅 /
10 000 以下/ 205 099 / 19.56 / 5 /
10 000以上20 000未満 / 400 701 / 38.21 / 10 /
20 000以上30 000未満 / 269 434 / 25.67 / 10 /
30 000以上40 000未満 / 91 843 / 8.76 / 10 /
40 000以上50 000未満 / 37 723 / 3.55 / 10 /
50 000 以上 / 44 275 / 4.22 / 50 /
Total / 1 048 574 / 1



(一つの横軸に書ききれなかったので下に)

給料(ユーロ) / 区間幅 / pourcentage corrigé% /
10 000 以下 / 5 / 3.9 /
10 000以上20 000未満 / 10 / 3.82 /
20 000以上30 000未満 / 10 / 2.57 /
30 000以上40 000未満 / 10 / 0.88 /
40 000以上50 000未満 / 10 / 0.35 /
50 000 以上 / 50 / 0.08 /
Total /



(日本語・英語で pourcentage corrigé を探したのですが出てこなかったのでこのまま。。。)

この時、階級の区間幅が 5, 10, 10 , 10, 10 ,50 になるのは何故でしょうか ?
普通階級幅=区間幅 (ex. 10 000以上 20 000未満の場合 // 20 000 - 10 000 = 10 000 // 階級幅は 10 000 となると思います)
また、「50 000以上」の階級では「以上」となっているので階級が定まっていません。しかし先生はここでは 50 000以上 1 000 000 未満と考えると言っていました。自分でも色々調べたらわかると思ったのですがなぜこうなるのか全くわかりません。

何故区間幅がこのような数字になるのか至急教えていただきたいです。。。


ちなみに pourcentage corrigé は 区間幅÷相対度数で求めることができるものです。


見にくくてごめんなさい・・・。
もしもわかりにくければ工夫して違うものを表示するのでコメントいただければ幸いです。



Re: 統計学,階級区画について
名前:nayu    日付:2019/11/13(水) 1:30
訂正です。
pourcentage corrigé ではなく fréquence corrigé です。。。
fréquence とは相対度数の意味です。corrigéとはフランス語で添削するという意味です。

bveの縦曲線の計算方法について 返信  引用 
名前:寝屋川のムウマ    日付:2019/11/10(日) 10:47
bveって縦曲線の開始位置、終了位置はどのように調べるのでしょうか。
下は、yokohamadiaryさんの横須賀線BVEの引用です。
27360;
Gradient.BeginTransition();

27375;
Gradient.BeginConst(10);
Repeater[DikeL12].End();
SpeedLimit.End();
Curve.BeginCircular(0, 0);
Repeater[Rail0].Begin0(0, 1, 25, 25, Rail0);
RollingNoise.Change(0);
FlangeNoise.Change(0);
Repeater[WallL0].Begin0(0, 1, 25, 25, WallL0);
Repeater[WallR0].Begin0(0, 1, 25, 25, WallR0);
Track[Height].Position(0, -0.45);
27960;
Gradient.BeginTransition();

27975;
Track[2].Position(4.5, -6);
Track[4].Position(-8.3, -6);
Track[6].Position(-4.5, -6);
Track[10].Position(-15.9, -6);
Track[11].Position(-12.1, -6);
Gradient.End();
Track[Height].Position(0, -6.45);
Curve.BeginCircular(-990, -0.018);
Repeater[Rail0].Begin0(0, 1, 25, 25, Rail54);
RollingNoise.Change(0);
FlangeNoise.Change(0);
Structure[CrackR0].PutBetween(6, 2);
Repeater[DikeL0].End();

線形代数の質問です 返信  引用 
名前:数学L    日付:2019/11/9(土) 22:23
ベクトル空間V,Wに対して行列Aを左からかけるVからWへの線形変換(写像)f_Aに対して
rank(A)=rank(f_A)
となるのは何故なのでしょうか?
直観的には明らかだと思ったのですが、いささか線形代数は疎いので恐縮ですが教えていただきたい所存です。よろしくお願いいたします。



Re: 線形代数の質問です
名前:IT    日付:2019/11/10(日) 7:28
お使いのテキストでrank(A)、rank(f_A)の定義はどうなっていますか?

定義を確認されたうえで、下記の28ページを中心に読むといいかも知れません。
http://fd.kuaero.kyoto-u.ac.jp/sites/default/files/linear_algebra.pdf


Re: 線形代数の質問です
名前:数学L    日付:2019/11/10(日) 20:51
URLありがとうございます!
行列のランクは独立な列(行)ベクトルの個数で定義されていて、線形写像fにおけるランクはrank(f):=dim(Im(f))で定義されていました。
行列を書ける作用が線形変換であることは理解できていましたが、線形変換後の張る空間での基底と元の行列の基底が一致するというのが意外と気になってしまったので質問させていただきました。
PDFの方拝見させていただきます。ありがとうございました!

整数問題 返信  引用 
名前:数学暇太郎    日付:2019/11/8(金) 16:11
x^p+y^p=p^zを満たす素数pと(x,y,z)の組を全て求めよ。
この問題の解答・解説よろしくお願いします。



Re: 整数問題
名前:IT    日付:2019/11/9(土) 21:41
x,y の条件は整数ですか?自然数ですか?
自然数の場合の答えは下記にあるようです。(検証はしていません)

https://math.stackexchange.com/questions/689159/solving-xp-yp-pz-in-positive-integers-x-y-z-and-a-prime-p

整数 返信  引用 
名前:徳永    日付:2019/11/8(金) 0:1
p,q,rを素数とする。このとき
p=r-2,q=2r+1
を満たす素数をすべて求めよ。

p=3, q=11, r=5

と出したのですが、これ以外に存在しますか?
教えてください。
これ以外にないのであるならば、どうして他に満たす素数が
存在しないのか、その理由を教えてください。

よろしくお願いいたします。



Re: 整数
名前:ヨッシー    日付:2019/11/8(金) 11:20
p=r-2 より、(p,r) は、
(3,5),(5,7),(11,13),(17,19) のような組ですが、このうち
(3,5) 以外は、(3k-1, 3k+1) と表せます。
これを q=2r+1 に適用すると、
 q=2(3k+1)+1=6k+3
と3の倍数になるので、(以下略)
http://yosshy.sansu.org/


Re: 整数
名前:インチキ    日付:2019/11/8(金) 22:29
【別解例の要点】
与条件からr,qをpで表し,pを6m,6m+1,6m+2,6m+3,6m+4,6m+5(m=0,1,2,・・・)の場合に分けて,p,r,qがすべて素数となるものを探す.

【別解例の詳細】
S1:与条件からr=p+2,q=2r+1=2p+5.
S2:p=6mの場合,pが0と6の倍数(6以上の倍数,以下も同様)となるので,pは素数でない.
S3:p=6m+1の場合,r=p+2=3(2m+1)となって3の倍数となるので,rが素数となるのはm=0のときのみで,r=3.しかしながら,m=0のときp=6m+1=1となって,pが素数でない.
S4:p=6m+2=2(3m+1)の場合,pが2の倍数となるので,pが素数となるのはm=0のときのみで,p=2.しかしながら,このときr=p+2=4となって,rが素数でない.
S5:p=6m+3=3(2m+1)の場合,pが素数となるのはm=0のときのみでp=3.このときr=p+2=5,q=2p+5=11となって,p,r,qのすべてが素数である.
S6:p=6m+4=2(3m+2)の場合,pが4以上の2の倍数となるので,pが素数でない.
S7:p=6m+5の場合,q=2p+5=12m+15=3(4m+5)となって,qが15以上の3の倍数となるので,qが素数でない.
S8:S2からS7により,結局,p,r,qのすべてが素数となるのは,S5のp=3,r=5,q=11のときのみである.


Re: 整数
名前:徳永    日付:2019/11/9(土) 5:28
いきなり先生に出された問題で全くわかりませんでした。
地道に1つ1つ確認してやっと答えが1つ出ました。
そしたら、何故答えがこれしか無いと言い切れるの?と、
言われまして、…。
こんなの学校の教科書にも参考書にも載っていない
事全く気付きませんでした。
ありがとうございました。


Re: 整数
名前:けんけんぱ    日付:2019/11/14(木) 11:4
どこの学校のどんな先生かは知りませんが、どうかと思いますよ。

縦曲線の計算について 返信  引用 
名前:寝屋川のムウマ    日付:2019/11/7(木) 18:13
勾配変化に伴う縦曲線の計算について
勾配が変わるとき、測量ではクロソイド曲線を使うそうです。
これは急激に曲がってしまうと、車両が転覆・脱線・路外逸脱するなど事故の原因となってしまうからです。
従って、必ず、勾変更点の前後にはクロソイド曲線が入ります。
自分は勾配変化に伴う、垂直方向におけるクロソイド曲線の全長と開始位置から勾配変更点までの長さを求める公式が知りたいです。
まず前提条件してクロソイド曲線開始位置をA、勾配変更点からの垂線とクロソイド曲線との交点をB、クロソイド曲線の終了位置をBとします。また垂線をMとします。
参考としてbve用の縦曲線計算(https://keisan.casio.jp/exec/user/1342727381)の計算結果を用いました。bveとは鉄道運転シミュレーションゲームのフリーウェア Bve trainsimのことです。これによると水平方向の曲線の場合は曲率半径R800以上とR800以下ではクロソイド曲線の長さが変わります。尚直線坂の場合はR800以上と同じです。
以下は、自分が実際にクロソイド曲線の全長を計算した結果です。
勾配→勾配、水平方向の曲線長、垂直方向のクロソイド曲線長。
3.3‰m→-29.9‰は100m(曲線なし)、
-29.9‰→-2.9‰は108m(R400)、
-2.9‰→33‰は143m(R400)
33‰→-2‰は105m(曲線なし)です。
水平方向の曲率半径Rと、垂直方向の勾配のクロソイド曲線を勘案すると、
ABS(IF(OR(R>800,R=800,R=0),30*(i1-i2),40*(i1-i2)))でやると
それぞれ、99.6m、108.0m、143.6m、105mで、有効値となっています。
ただ、本当に合っているかどうかがわからないのと、
クロソイド曲線は、勾配変更点で違う値の勾配の場合、たとえば3‰の上り→5‰の下りの場合だと左右で違う値になってしまうので、そこの値が知りたいです。

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