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数学問題集「考える葦」 数学質問掲示板

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(untitled) 返信  引用 
名前:横歩取り8五飛    日付:2018/2/18(日) 14:2
高校生です。命題についてどうしても納得できないので質問させてください。
命題p,qに対して、pが偽ならばqの真偽に関わらず論理式p→qが真となるのは何故ですか?



Re: (untitled)
名前:IT    日付:2018/2/18(日) 14:47
厳密には、そういう決まりだから、としかいえないですが、
日常感覚での解釈との関係は、下記の1から3ページまでを読んでみてください。

http://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/file/2017-1_meidaironri.pdf


Re: (untitled)
名前:横歩取り8五飛    日付:2018/2/18(日) 15:31
返信ありがとうございます。
定義でそうすると辻褄が合う、ということでしょうか。
読んでみます。ありがとうございました。


Re: (untitled)
名前:由香    日付:2018/2/19(月) 9:47

以前にも同様な質問回答があります
下記54ページあたりです、さかのぼってご覧ください。

命題の問題です 返信 引用
名前:高3女子 日付:2017/12/13(水) 10:161


誰しも一度ならずひっかかるところかと思います。
私自身は、真理表を書く段階でつまづきました。
真理表がすんなり書けるなら苦労しませんし、
論理式と真理表との間で循環論法になっているとしか思えなかったです。

少しだけ補足させていただくと、
PならばQの否定をつくるとき、
PならばQでない としては力不足・根拠不足です。
Pを成立としたうえで、Qを否定しないといけません。
理由は、Pが常に真とは限らないからです。
Pが真のとき、PならばQの否定は、PならばQでない で確かに反転し否定されます。が、
Pが偽のとき、PならばQの否定を、PならばQでない としても反転するかどうかは不明だからです


。(この不明なことこそ現在知りたいことですし、実際反転しません)

整式の定義 返信  引用 
名前:TD    日付:2018/2/17(土) 10:55
こんにちは。
整式の定義がよく分からないので、お伺い致します。

教科書には単項式と多項式を合わせて整式とあり、単項式とは数や文字を用いて出来る式、とあるのですが、ここで言う数とは実数虚数全ての数を言っているのでしょうか?
例えば2iX^2+iX+3iのような式も整式と言えるのでしょうか?

また、整式に該当しない式も存在するのでしょうか?

お答え頂けると幸いです。
宜しくお願い致します?



Re: 整式の定義
名前:TD    日付:2018/2/17(土) 11:1
すいません。恐らく自己解決致しました。

単項式は数や文字およびそれらを「掛け合わせて」出来る式で、多項式は単項式の「和」として表させる式、ということきちんと認識して納得いたしました。


Re: 整式の定義
名前:IT    日付:2018/2/17(土) 11:4
> 例えば2iX^2+iX+3iのような式も整式と言えるのでしょうか?
「整式」ですね。
2017年早稲田理工の入試では係数が複素数の場合も含んだ整式の問題が出ています。
http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/kakomon/2017/17waseri05.htm

> 整式に該当しない式
1/x など、分母にxの式を含む場合は、xの整式ではないですね。


Re: 整式の定義
名前:TD    日付:2018/2/17(土) 11:46
>ITさん

ご親切にありがとうございます!
入試問題で出題されたことまで教えて頂いて、本当に助かりました!m(_ _)m

条件 返信  引用 
名前:TD    日付:2018/2/17(土) 10:44
こんにちは。
ある証明問題の題意についてお伺い致します。

「整式P(x)がx=aで0になる」(以下Aと表す)の条件は「P(x)がx-aを因数に持つ」(以下Bと表す)であることを証明せよ。

という問題なのですが、ここで言う「条件」とは、「必要条件」のことだと思っているのですが、如何でしょうか?
解答では必要十分条件であることが証明されていたので、不安になりご質問致しました。

お教え頂けると幸いです。
宜しくお願い致します。



Re: 条件
名前:IT    日付:2018/2/17(土) 11:6
「必要十分条件」でしょうね。


Re: 条件
名前:IT    日付:2018/2/17(土) 11:10
(参考)下記「青空学園数学科」の
http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/
「高校数学の方法」の「必要と十分」をごらんください。
http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/houhou/houhou02/node9.html


Re: 条件
名前:TD    日付:2018/2/17(土) 11:45
>ITさん

必要十分条件なのですね。
改めて考えたら納得出来ました!
また、お教え下さったサイトも拝見させて頂いて、必要十分条件に対する見聞を深めることが出来ました。

ご親切にお教え下さって、本当にありがとうございました。m(_ _)m


Re: 条件
名前:IT    日付:2018/2/17(土) 11:48
下記に入試問題があります。
https://www.densu.jp/
2017年 北大、東北大、東大 いずれも理系の問題を見ると
「・・・であるための「条件」を求めよ」 などという設問があります。
この場合の「条件」は、「必要十分条件」と考えざるを得ません。
(御質問の場合と設問の形式が若干異なりますが)


Re: 条件
名前:IT    日付:2018/2/17(土) 11:56
解決済みでしたね。
2017東北大理系では問1では「条件」問5では「必要十分条件」としています。


Re: 条件
名前:TD    日付:2018/2/17(土) 21:6
>ITさん

実際の出題情報まで教えてくださってありがとうございます!
こんな素晴らしいサイトもあったのですね…
今後是非活用させて頂きます!

こんなにも色々とご親切に教えて下さって、本当にありがとうございます!!

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