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数学問題集「考える葦」 数学質問掲示板

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相乗平均 返信  引用 
名前:平均    日付:2018/4/13(金) 9:0
「相乗平均は利回りを計算するときに役立つ」というのは調べてわかりましたが、なぜなのかがよくわかりません。
相乗平均の理屈について教えていただけたらと思います。お願いいたします。



Re: 相乗平均
名前:卯月    日付:2018/4/13(金) 12:55
こちらの記事が参考になるのではないでしょうか?
http://oto-suu.seesaa.net/article/183025125.html


Re: 相乗平均
名前:平均    日付:2018/4/13(金) 15:2
すっきりしました!ありがとうございました!

積分の問題です 返信  引用 
名前:葦原    日付:2018/4/12(木) 17:23
放物線y=5x-x^2 (x>0)と、原点を通り傾きaの直線で囲まれた部分の面積が36となる時のaの値を答えよ



Re: 積分の問題です
名前:ヨッシー    日付:2018/4/12(木) 18:15
公式 f(x)=a(x-b)(x-c) (b<c)において、
 ∫[b〜c]f(x)dx=a(b−c)^3/6
を利用します。
y=5x−x^2 と y=ax とが、異なる2点で交わるとき、
交点の1つは原点です。もう一方の交点のx座標をtとします。
両者で囲まれた部分の面積をSとすると、
t<0 のとき
 S=−(t−0)^3/6=−t^3/6=36
 t^3=−216
 t=−6
交点は(−6, −66) より、傾きaは a=11
t>0 のとき 
 (以下略)
http://yosshy.sansu.org/


Re: 積分の問題です
名前:ヨッシー    日付:2018/4/13(金) 0:35
x>0 と言う条件がありますので、
t<0の場合はダメですね。

t>0 のときから求められる方が答えとなります。
 
http://yosshy.sansu.org/

数学の分野の名前を教えてください。 返信  引用 
名前:卯月    日付:2018/4/12(木) 12:8
例えば、
図形に関して扱うのは幾何学と言いますし、
方程式を扱うのは代数学と言います。

以下の内容に対して、「幾何学」や「代数学」に相当する分野名を教えていただけますと幸いです。

以下の文章中において、数学用語として間違っているところがあるかと思いますが、一般的な意味やなんとなくのニュアンスで解釈してください。


0次元空間において
いわゆる、mCnで計算される「組合せ」に相当する。
例えば、{1,5}と{5,1}は同一であるが、
{1,4}は同一でないし、
{1,2,5}、{1}も同一でない。

1次元空間において
数直線上の点Xに存在する値Yの値をX:Yで表すとすると
{1:3,4:7}と{4:3,1:7}は同一であり、
{5:3,−4:7}も同一であるが、
{1:3,4:6}は同一でないし、
{1:3,4:7,5:3}、{1:3}も同一ではない

N次元において、座標A(a1,a2,・・・aN)に存在する値Yを
(a1,a2,・・・an):Yと表すとき、
i個の座標をA1〜Ai、各座標に存在する値をY1〜Yiとすると
全ての組合せ{Ax:Yx}(xは1〜iのどれか)は同一であり、
同じ値でも座標が違う、もしくは座標が同じでも値が違う、
もしくは別の座標が加わる、もしくは座標が少なくなる場合は同一ではない

以上のような感じのことを研究する分野名を教えてください。



Re: 数学の分野の名前を教えてください。
名前:卯月    日付:2018/4/12(木) 12:20
申し訳ありません。一部間違っておりました。

×:同じ値でも座標が違う、もしくは座標が同じでも値が違う
〇:Y1〜Yiをi個ある数字の組合せとみた場合に、異なる組合せとなっている

偶関数と奇関数について 返信  引用 
名前:Et    日付:2018/4/11(水) 23:9
講義の中で教師から
f(x):偶関数 g(x):奇関数と設定した時に
g(f(x))が偶関数であり、それは
g(f(-x))=g(-f(x))=g(f(x))
となることで証明できると言われたのですが、この方法ではf(x)とg(x)の偶関数奇関数対応が
逆になっているのではないかと思います。
他の証明方法を考えたのですが思いつきません。
これはg(f(x))がそもそも偶関数にならないのでしょうか?それとも、証明方法があるのでしょうか?
ありましたら、どのような方法があるのでしょうか?
ご回答の方よろしくお願いします。



Re: 偶関数と奇関数について
名前:IT    日付:2018/4/11(水) 23:47
g(f(-x))=g(f(x)) では?


Re: 偶関数と奇関数について
名前:Et    日付:2018/4/11(水) 23:55
偶関数にであるための証明のためには
g(-f(x))=g(f(x))
にならなくてはいけないと思っていたのですが、違うのでしょうか?


Re: 偶関数と奇関数について
名前:IT    日付:2018/4/12(木) 0:11
違います。
g(f(x))が偶関数とは
任意の実数aについて
 g(f(x))のxに-aを入れてもa を入れても値が等しい
つまりg(f(a))=g(f(-a)) ということです。

具体的なf(x):偶関数 g(x):奇関数で 確認してみるのも有効な学習法です。


Re: 偶関数と奇関数について
名前:Et    日付:2018/4/12(木) 0:16
なるほど!ありがとうございます!

(untitled) 返信  引用 
名前:saya    日付:2018/4/11(水) 11:45
数列の問題における記述で、anと{an}が出てくると思うんですが、どういう場合にどっちを使ったほうがいいのかよくわからないです…、教えてください。



Re: (untitled)
名前:Delta    日付:2018/4/11(水) 19:13
a[n]は数列の項について述べるときに使います。
例)この数列の一般項はa[n]=n^2である。

{a[n]}は数列全体について述べるときに使います。
例){a[n]}は初項1,公比2の等比数列である。


Re: (untitled)
名前:saya    日付:2018/4/12(木) 14:46
ありがとうございました。

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