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数学問題集「考える葦」 数学質問掲示板

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微分 返信  引用 
名前:なみなみ    日付:2018/6/9(土) 22:14
f(x)=sin(x+α)の導関数f’(x)はどのように求めればよいのでしょうかね。



Re: 微分
名前:ヨッシー    日付:2018/6/9(土) 22:34
y=sinx → y'=cosx と同様
 f'(x)=cos(x+α) です。
厳密には y=sinu, u=x+α の合成関数で、
 dy/dx=dy/du・du/dx
ですが、du/dx=1 なので、
 dy/dx=dy/du=cosu=cos(x+α)
となります。
 
http://yosshy.sansu.org/


Re: 微分
名前:なみなみ    日付:2018/6/9(土) 23:40
ありがとうございます。
合成関数の微分の考え方がわかっていないので勉強してみます。

数学的帰納法について。 返信  引用 
名前:コルム    日付:2018/6/9(土) 19:9
なぜ、n=1,n=2を試しているのでしょうか?教えていただけると幸いです。
http://www2.rocketbbs.com/11/bbs.cgi?id=yosshy&mode=res&resto=50156

格子点 返信  引用 
名前:ハロー    日付:2018/6/9(土) 17:32
nを自然数とする。不等式0≦y≦-x^2+2nxの満たす領域D内にある格子点(x座標、y座標ともに整数である点)の個数を求めよ。

 この問題は、x=k 上の格子点の数が -k^2+2nk+1 個あるので、Σ(k=1→2n)(-k^2+2nk+1)+1 として計算したら答が合いません。
何を勘違いしているのか分かる方は教えてほしいです。お願いします。



Re: 格子点
名前:ハロー    日付:2018/6/9(土) 17:55
答は、(2n+1)(2n^2-n+3)/3 です。


Re: 格子点
名前:IT    日付:2018/6/9(土) 20:7
合っているのでは?
Σ(k=1→2n)(-k^2+2nk+1)+1 はどうなりましたか?


Re: 格子点
名前:ハロー    日付:2018/6/9(土) 20:35
合っていると言ってもらったので、再度計算し直したら正解しました。
式に自信がなかったので、お手数をおかけしてしまいました。すみません。

平方根の近似値(中3) 返信  引用 
名前:Cumhuriyet    日付:2018/6/8(金) 22:18
問 

次の数を少数で表したとき、数字の並び方が同じになるものはどれか

ア √30 イ √300 ウ √30000 エ √0,3


答 アとエ、イとウ

回答のヒント
根号の中の数の小数点の位置が2けた移るごとに,
その数の平方根の小数点の位置は,同じ向きに1けたずつ移る

とあるのですが、ヒントの意味がいまいちわかりません
どうやって解いているのでしょうか



Re: 平方根の近似値(中3)
名前:    日付:2018/6/8(金) 22:49
たとえば √30 = √(0.3*100)=(√0.3)*10 であることを使います。


Re: 平方根の近似値(中3)
名前:Cumhuriyet    日付:2018/6/8(金) 23:11
ア (√0.3)*10
イ (√3)*10
ウ (√3)*10*10
エ  √0.3

ということでしょうか


Re: 平方根の近似値(中3)
名前:    日付:2018/6/8(金) 23:31
そうですね。


Re: 平方根の近似値(中3)
名前:Cumhuriyet    日付:2018/6/8(金) 23:41
ありがとうございました

(untitled) 返信  引用 
名前:    日付:2018/6/8(金) 10:29
問一
3つの直線4x+y=4 mx+y=0 2x-3my=4がある
(1)3つの直線が1点で交わるようなmの値を求めよ
(2)3つの直線が三角形を作らないようなmの値を求めよ

問2
2つの円 C1:x^2+y^2=1 C2:(x-3)^2+y^2=9がある
C1に接しC2から切り取られる線分の長さが2√5である直線の方程式を求めよ

という問題で、解答はでたのですが、記述での解答がほしいので
記述式解答をお願いします(__)



Re: (untitled)
名前:    日付:2018/6/8(金) 20:29
ご自分の解答を書き込まれると 有効な回答が得易いと思いますよ。

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