ベクトルの記号が書けません。すみません。
点Oを原点とするx,y,zに３点A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1)をとりOA=a,B=b,OC=cとする。α、βを正の実数としてOP=αa+βb+cとなる点Pをとる。点Pを通りOPと垂直に交わる平面をHとする。また、Hとx,y,z軸との交点をそれぞれD,E,Fとする。
（１）DPとOPが直交することを持ちいて、D(d,0,0),E(0,e,0),F(0,0,f)のd,e,fをα、βを用いて表せ。
（２）四面体ODEFの体積Vをα、βを用いて表せ。
（３）三角形DEFの面積Sをα、βを用いて表せ。
（４）α、βが、α^2+β^2=3を満たすとき、面積Sの最小値を求めよ。
これは２００４年の同志社の問題らしいのですが、解答がありません。
１、d=(α^2+β^2+1)/α
e=(α^2+β^2+1)/β
ｆ=α^2+β^2+1
２、V=(=(α^2+β^2+1)^3/3αβ
３、S==(α^2+β^2+1)/2αβ√(α^2+β^2+1)
４、32/3
で大丈夫でしょうか？数学の得意な方、お願いします。
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