数学問題集「考える葦」　数学質問掲示板

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微分

返信引用

名前：なみなみ 日付：2018/6/9(土) 22:14

f(x)=sin(x+α)の導関数f’(x)はどのように求めればよいのでしょうかね。

	Re: 微分
	名前：ヨッシー日付：2018/6/9(土) 22:34
	y=sinｘ →　y'＝cosｘ　と同様　f'(x)＝cos(x＋α)　です。厳密には　y=sinｕ, ｕ＝ｘ＋α　の合成関数で、　dy/dx＝dy/du・du/dx ですが、du/dx＝1 なので、　dy/dx＝dy/du＝cosｕ＝cos(x＋α) となります。　 http://yosshy.sansu.org/

	Re: 微分
	名前：なみなみ日付：2018/6/9(土) 23:40
	ありがとうございます。合成関数の微分の考え方がわかっていないので勉強してみます。

数学的帰納法について。

返信引用

名前：コルム 日付：2018/6/9(土) 19:9

なぜ、n=1,n=2を試しているのでしょうか？教えていただけると幸いです。
http://www2.rocketbbs.com/11/bbs.cgi?id=yosshy&mode=res&resto=50156

格子点

返信引用

名前：ハロー 日付：2018/6/9(土) 17:32

nを自然数とする。不等式0≦y≦-x^2+2nxの満たす領域D内にある格子点(x座標、y座標ともに整数である点)の個数を求めよ。

　この問題は、x=k 上の格子点の数が -k^2+2nk+1 個あるので、Σ(k=1→2n)(-k^2+2nk+1)+1 として計算したら答が合いません。
何を勘違いしているのか分かる方は教えてほしいです。お願いします。

	Re: 格子点
	名前：ハロー日付：2018/6/9(土) 17:55
	答は、(2n+1)(2n^2-n+3)/3 です。

	Re: 格子点
	名前：ＩＴ日付：2018/6/9(土) 20:7
	合っているのでは？ Σ(k=1→2n)(-k^2+2nk+1)+1　はどうなりましたか？

	Re: 格子点
	名前：ハロー日付：2018/6/9(土) 20:35
	合っていると言ってもらったので、再度計算し直したら正解しました。式に自信がなかったので、お手数をおかけしてしまいました。すみません。

平方根の近似値（中３）

返信引用

名前：Cumhuriyet 日付：2018/6/8(金) 22:18

問　

次の数を少数で表したとき、数字の並び方が同じになるものはどれか

ア　√30　イ　√300　ウ　√30000　エ　√0,3

答　アとエ、イとウ

回答のヒント
根号の中の数の小数点の位置が2けた移るごとに，
その数の平方根の小数点の位置は，同じ向きに1けたずつ移る

とあるのですが、ヒントの意味がいまいちわかりません
どうやって解いているのでしょうか

	Re: 平方根の近似値（中３）
	名前：い日付：2018/6/8(金) 22:49
	たとえば　√30　= √(0.3100)=(√0.3)10 であることを使います。

	Re: 平方根の近似値（中３）
	名前：Cumhuriyet 日付：2018/6/8(金) 23:11
	ア　(√0.3)10 イ　（√3）10 ウ　(√3)1010 エ　　√0.3 ということでしょうか

	Re: 平方根の近似値（中３）
	名前：い日付：2018/6/8(金) 23:31
	そうですね。

	Re: 平方根の近似値（中３）
	名前：Cumhuriyet 日付：2018/6/8(金) 23:41
	ありがとうございました

(untitled)

返信引用

名前：あ日付：2018/6/8(金) 10:29

問一
3つの直線4x+y=4 mx+y=0 2x-3my=4がある
(1)3つの直線が1点で交わるようなmの値を求めよ
(2)3つの直線が三角形を作らないようなmの値を求めよ

問2
2つの円 C1：x^2+y^2=1 C2：(x-3)^2+y^2=9がある
C1に接しC2から切り取られる線分の長さが2√5である直線の方程式を求めよ

という問題で、解答はでたのですが、記述での解答がほしいので
記述式解答をお願いします(__)

	Re: (untitled)
	名前：い日付：2018/6/8(金) 20:29
	ご自分の解答を書き込まれると　有効な回答が得易いと思いますよ。

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