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数学問題集「考える葦」 数学質問掲示板

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数学 行列 返信  引用 
名前:サトウ    日付:2018/10/11(木) 17:6
数学の行列の問題です
次のx,y方程式を2次行列とベクトル[x、y]を用いて表し 逆行列を用いて解くと言う問題です
問題は
ax+by=1
a^2x+b^2y=1
(a,b,a-b!=0)

問題の答えを見てab(b-a)!=
0,a=0,b=0,a=bについて場合分けしているのですがどうして(a,b,a-b!=0)
と書いてあるのにどうして場合分けをする必要があるのか分かりません
分かる方がいらっしゃいましたら教えてください
よろしくお願いします



Re: 数学 行列
名前:通りすがり    日付:2018/10/11(木) 17:39
確かに解答がおかしいですね。
問題文がアップされた通りなら、
サトウさんの仰る通り場合分けは
不要だと思います。

写像についての質問です 返信  引用 
名前:サトリン    日付:2018/10/10(水) 22:18
写像についての質問です。
A={1,2,3,4},B={a,b,c},C={x,y,z}とする。
@AからBへの写像は何通りか?
AAからBへの全射は何通りか?
BBからAへの単射は何通りか?
CBからCへの全単射は何通り
か?
DAからBへの部分写像は何通りか?
解説お願いします。

ちなみに@は81通り、Aは36通り、Bは24通り、Cは6通り、Dは255通りです。
よろしくお願いします!



Re: 写像についての質問です
名前:    日付:2018/10/11(木) 12:42
> DAからBへの部分写像は何通りか?
Aの各要素から写像がないかBの3要素のいずれかに対応するので
全部で 4^4=256 通り

このうち Aのいずれの要素からも写像がない場合を除いて
256-1=255 通り。

(untitled) 返信  引用 
名前:dis    日付:2018/10/10(水) 20:38
次の漸化式を解いてください;
2 a(n)-5 a(n+1)+2 a(n+2)+4 a(n+3)-4 a(n+4)+a(n+5)=0,
a(1)=207,a(2)=-138,a(3)=1311,a(4)=276,a(5)=-621



Re: (untitled)
名前:at    日付:2018/10/14(日) 12:26
a(n)=(69/4)*(-2^(n+4)+14*n^2+24*n-21-27*(-1)^n).

距離 返信  引用 
名前:円と接線    日付:2018/10/10(水) 14:46
中心O、半径1の円Cと、直線y = -2x + 4 がある。
直線上の点PからCに接線を引く。このとき、Pと接点の距離を求めよ。

接線を求め、接線と円の交点をQとしてPQを出すという方針だと計算量がとても多くなりました。
もっとうまい解き方はありますでしょうか?
回答お願い致します。



Re: 距離
名前:    日付:2018/10/10(水) 16:59
円の半径が1なので、点Pと円の中心の距離をdとすると

Pと接点の距離=√{d^2−1]

(untitled) 返信  引用 
名前:簿記    日付:2018/10/9(火) 22:27
X-X×0.9÷20×15/12=566250の解き方を教えていただきたいです。
お願いします。



Re: (untitled)
名前:    日付:2018/10/10(水) 17:32
もし、(掛け算は*)
x−x*0.9÷20*(15/12)=566250 ならば

x*0.9÷20*(15/12)=x*(9/10)*(1/20)*(15/12)=(3/40)xなので

x−(3/40)x=566250
(37/40)x=566250
x=22650000/37

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

もし、(掛け算は*)
(x−x*0.9÷20*15)/12=566250 ならば

(x−x*0.9÷20*15)/12=(13/480)x なので

(13/480)x=566250
x=271800000/13

正弦定理 返信  引用 
名前:Skcjds    日付:2018/10/9(火) 21:47
何故
sinB=5/10√2=1/√2
となるのか教えて欲しいです



Re: 正弦定理
名前:    日付:2018/10/10(水) 17:17
【sinB=5/10√2】となる理由は、問題が無いとわかりません

【5/10√2=1/√2】とはなると限りません
●表記がはっきりしないからです

もし【5/(10√2)】なら、
約分して【1/(2√2)】


もし【(5/10)√2)】なら、
約分して【(1/2)√2】
分母に√が来るように変形して【1/√2】

一次不等式 返信  引用 
名前:イダ    日付:2018/10/9(火) 19:38
分子が分母より20小さい既約分数がある。この分数を少数で表し小数第1位未満を四捨五入したところ、0.3になった。
 この既約分数を求めよ。

という問題なのですが
20/7<(m+20/m)≦4⇄20/7<1+(20/m)≦4
の(m+20/m)はなぜ1+(20/m)となって1が足され分母のmが消えるのでしょうか。わかる方いらっしゃったら解説お願いします。



Re: 一次不等式
名前:通りすがり    日付:2018/10/9(火) 19:47
(m+20)/m=m/m+20/m=1+20/m
となります。


Re: 一次不等式
名前:イダ    日付:2018/10/9(火) 20:5
理解できました。ありがとうございます。

(untitled) 返信  引用 
名前:K    日付:2018/10/9(火) 19:11
a power law decay with an exponent 1 + μ ≈ 2.3とはどういう意味でしょうか?

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