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数学問題集「考える葦」 数学質問掲示板

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複素 返信  引用 
名前:複素    日付:2018/7/5(木) 22:2
w=sin(x)cosh(y)+icos(x)sinh(y)
として、0≦x≦π,1≦y≦2としたときの面積ってどう考えれば良いのでしょう



Re: 複素
名前:ヨッシー    日付:2018/7/6(金) 17:12
もし、
 w=sin(x)+icos(x)
なら、単位円の第1、第4象限部分を示します。
これをx軸方向にcosh(y)倍、y軸方向にsinh(y)倍した形になります。

(sinh(y))’=cosh(y)>0 より、sinh(y) は単調増加
sinh(0)=0 より 0<y において、sinh(y)>0 であり、
(cosh(y))' =sinh(y) より、cosh(y) も0<y で単調増加

よって、
 面積 πcosh(2)sinh(2) の楕円から
 面積 πcosh(1)sinh(1) の楕円をくり抜いた形
の半分になります。
 
http://yosshy.sansu.org/

(untitled) 返信  引用 
名前:    日付:2018/7/5(木) 21:29
表現行列と変換行列は同じなんですか?

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