[ ホームページ ] [ 携帯用URL ]
数学問題集「考える葦」　数学質問掲示板

わからない算数・数学の問題を質問して教えてもらいましょう。
回答できる人は積極的に回答し、みんなで教えあいましょう。
利用前に数学質問掲示板の注意事項を読んでください。
数式の書き方がわからない人は数学質問掲示板での数式の書き方を参考にして下さい。

[ EZBBS.NET | 新規作成 | ランキング | オプション ]
ｉモード＆（絵文字）、au対応！ケータイからも返信できる無料掲示板！
名前
 E-mail 
題名
内容
   タグ有効 改行有効 等幅フォント
URL


質問させてください 返信  引用 
名前：高３梨香子    日付：2017/8/5(土) 10:13
文字式の単項式・多項式の最大公約数(GCM)、最小公倍数(LCM)を求めるときは係数の因数は無視して良いのでしょうか。
① 4x^2+12x+8=4(x+2)(x+1)
2x^2+10x+12=2(x+3)(x+2)
この２の式について
　　G.C.M:x+2 L.C.M:(x+1)(x+2)(x+3)
で良いのでしょうか。それとも係数の因数も考えるのでしょうか？
解答に自信が持てません。教えてください。


Re: 質問させてください
名前：ＩＴ    日付：2017/8/5(土) 14:5
定義を教科書で確認してください。（高校数学では出てこない？）
大学入門向けの「群・環・体入門（新妻弘・木村哲三著）共立出版」では
「多項式ｆ(x)の最高次の係数が１のとき、ｆ(x)をモニックな多項式という。
また、f(x),g(x)のうち次数が一番高いモニックな多項式を最大公約数という。」
とあります。

最高次の係数が１のもの　だけでOKです。

Re: 質問させてください
名前：ＩＴ    日付：2017/8/5(土) 14:19
（訂正）
また、f(x),g(x)の公約数のうち次数が一番高いモニックな多項式を最大公約数という。」

「公約数」が抜けていました。

私も知りたい。
名前：Ｂ♭コルネット    日付：2017/8/5(土) 20:42
で、結論は

G.C.M: 2(x+2)

L.C.M: 4(x+1)(x+2)(x+3)

でしょうか？
係数も、単項式の一種（定数）と思うのですが。

Re: 質問させてください
名前：ＩＴ    日付：2017/8/5(土) 22:7
前出の書籍の定義によれば、
　「・・・最高次の係数が１のもの」ですから、
　高３梨香子さんのご質問の結論は、　G.C.M:x+2 L.C.M:(x+1)(x+2)(x+3)　です。

Re: 質問させてください
名前：あ    日付：2017/8/6(日) 3:5
ユークリッド整域としてのノルム写像が次数を対応させるものなので、
モニックのものだけを考えればいいと思います。

Re: 質問させてください
名前：高３梨香子    日付：2017/8/6(日) 6:46
ご解答ありがとうございました。モニック等の意味がよくわかりません。

もう少し具体的に教えていただけませんか。結局のところ係数の因数は

無視して良いということなのでしょうか。

私の勉強不足ですみません。

Re: 質問させてください
名前：ＩＴ    日付：2017/8/6(日) 7:5
＞モニック等の意味がよくわかりません。
定義の問題です。（高校では出てこないのでは？）
再掲します。
「多項式ｆ(x)の最高次の係数が１のとき、ｆ(x)をモニックな多項式という。」
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

「モニックな多項式」という言葉を使わず
「f(x),g(x)の公約数のうち次数が一番高く、最高次の係数が１である多項式を最大公約数という。」
でも同じです。

Re: 質問させてください
名前：ＩＴ    日付：2017/8/6(日) 7:7
> もう少し具体的に教えていただけませんか。結局のところ係数の因数は
無視して良いということなのでしょうか。

そういうことです。
（再掲）
「・・・最高次の係数が１のもの」ですから、
　高３梨香子さんのご質問の結論は、　G.C.M:x+2 L.C.M:(x+1)(x+2)(x+3)　です。

Re: 質問させてください
名前：高３梨香子    日付：2017/8/6(日) 10:32
ITさん、丁寧な解説ありがとうございました。

ご親切感謝します。　　　梨香子
質問です 返信  引用 
名前：squall    日付：2017/8/5(土) 2:53
０、１、８、２７のように０以上の整数の３乗の形をした数を立方数といいます。
すべての正の整数は
３＝１+１+１+０+０+０+０+０+０
１３＝８+１+１+１+１+１+０+０+０
２３＝８+８+１+１+１+１+１+１+１

のように、「９個の立方数の和」の形に表すことができます。
２３９を「９個の立方数の和」の形に表しなさい。
答えは２通りあります。

この問題の解き方のコツを教えてくれませんか？
よろしくおねがいします。


Re: 質問です
名前：ＩＴ    日付：2017/8/5(土) 6:7
まずは、0以上239以下の立方数を書き出すことからだと思います。

Re: 質問です
名前：squall    日付：2017/8/5(土) 11:31
ITさん、回答ありがとうございます。
質問です 返信  引用 
名前：squall    日付：2017/8/3(木) 22:48
９０°＜Θ＜１８０°でtanΘ＝－（1/5)のときcosΘの値は？

この問題、自力で解いたら－（５√２６/２６）になったのですが、
こたえ合わせをすると、解答には－５√２６/２６になっていました。
これは、僕が出した答えは正解していたのかどうかを聞きたくて、質問しました。
よろしくおねがいします。


Re: 質問です
名前：通りすがり    日付：2017/8/3(木) 23:6
>>－（５√２６/２６）
も
>>－５√２６/２６
も同じ値にしか見えませんが、
どの辺が異なって見えるのでしょうか？
それともsquallさんのタイプミスがありますか？

Re: 質問です
名前：squall    日付：2017/8/3(木) 23:16
同じことなんですね。
よかったー
通りすがりさん、回答ありがとうございます。

通りすがりさん、僕も聖剣伝説２クリアしました。
(untitled) 返信  引用 
名前：m    日付：2017/8/3(木) 10:9
3*2^(n-1)*3*(2^n)
を
18*4^(n-1)
に変形する方法を教えてください。


Re: (untitled)
名前：イプシロン    日付：2017/8/3(木) 16:54
3*2^(n-1)*3*(2^n)
=(3^2)*{2^(n-1)}*(2^n)
=9*{2^(n-1)}*(2^n)
=9{2^(2n-1)}
=9*2*{2^(2n-2)}
=18*{2^(2n-2)}
=18*{4^(n-1)}

Re: (untitled)
名前：m    日付：2017/8/3(木) 22:49
ありがとうございます。助かりました。
ページ： |< << 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 >> >| 

無料アクセス解析

アクセス解析の決定版！無料レンタルで最大100ページ解析！

   投稿KEY
   パスワード
EZBBS.NET produced by InsideWeb