[ ホームページ ] [ 携帯用URL ]
数学問題集「考える葦」 数学質問掲示板

わからない算数・数学の問題を質問して教えてもらいましょう。
回答できる人は積極的に回答し、みんなで教えあいましょう。
利用前に数学質問掲示板の注意事項を読んでください。
数式の書き方がわからない人は数学質問掲示板での数式の書き方を参考にして下さい。

[ EZBBS.NET | 新規作成 | ランキング | オプション ]
iモード&(絵文字)、au対応!ケータイからも返信できる無料掲示板!
名前
 E-mail 
題名
内容
   タグ有効 改行有効 等幅フォント
URL



交代級数? 返信  引用 
名前:早坂    日付:2017/6/13(火) 22:42
煤mn=1,∞]{(-1)^(n-1)}/n! の値を求める問題が分かりません。
御教授くださると幸いです。



Re: 交代級数?
名前:加賀屋    日付:2017/6/13(火) 22:46
学年によって適切な回答が変わりますが、大学1年以上ならexp(x)の級数による定義を思い出すだけです

x=-1とすれば似たような式が出て来るはずです
(-1倍や±1程度の操作は適宜行うとして)

数三グラフ 返信  引用 
名前:A    日付:2017/6/13(火) 21:46
f(x)=2(x-1)e^(1-x/2) とy=axがちょうど2つの共有点を持つためにのaの範囲を求めよ。
という問題で、答えが0<a<1, 4e^(3/2)<a です。
これは、グラフ作成、f(x)の接線で原点を通るときの接点を出す→接線の傾き→aの範囲という手順で回答すると思いますが、4e^(3/2)<aの時に条件を満たすかが疑問です。グラフを作成してみると、1つしか共有点を持たないとおもうのですが…、回答お願い致します。



Re: 数三グラフ
名前:通りすがり    日付:2017/6/14(水) 21:56
原点を通る直線で
放物線y=-x^2-1とx<0の部分で2箇所交点を持つもの
は存在しない

という命題は成立しますでしょうか?

Aさんが仰っている疑問点はこれとほぼ同じです。

(untitled) 返信  引用 
名前:math    日付:2017/6/13(火) 21:45
3^πとπ^3の大小を比較せよ。

全然わかりません!!教えてください(;_;)



Re: (untitled)
名前:加賀屋    日付:2017/6/13(火) 22:23
問題をうまく言い換えるのがポイントです

logをとればπlog3と3logπの比較、引いては
log(3)/3 と log(π)/π
の比較に帰着します

結局この問題は log(x)/x という関数の増減を見る問題
と言い換えることができるので後は微分するだけです


Re: (untitled)
名前:早坂    日付:2017/6/13(火) 22:24
3<πが自明なら底3の対数を両数とってみて比較してはいかがでしょう?
πと3log(3)πの比較とすれば容易に出来そうではありませんか?

(untitled) 返信  引用 
名前:MD    日付:2017/6/13(火) 21:44
すべての正の数xに対して、不等式√x+2≦k√(x+1)が成り立つようなkの値の範囲を求めよ。

教えてください( ;∀;)



Re: (untitled)
名前:IT    日付:2017/6/14(水) 0:6
(√x+2)/√(x+1) ≦ k として 左辺を微分して最大値を求めるとできると思います。


Re: (untitled)
名前:noname    日付:2017/6/14(水) 9:45
次の様に考えてもよいです.k≧0と仮定してもよく,この時にt=√xとおいて,不等式の両辺を2乗して式変形を行えば,不等式

(k^2−1)t^2−4t+(k^2−4)≧0

が得られます.そこで,「任意の正の実数tに対して,不等式(k^2−1)t^2−4t+(k^2−4)≧0が成り立つ」ためのkに関する条件を考えるとよいです.

数V「定積分の問題です 返信  引用 
名前:Angela    日付:2017/6/13(火) 19:11
数Vの定積分の問題です。
  ∫(0,1)√{(2-x^2)^3}dx
がわかりません。どう考えればよいか教えてください。



Re: 数V「定積分の問題です
名前:通りすがり    日付:2017/6/13(火) 20:4
x=√2cosθ
と置いて置換積分をしてみましょう。


Re: 数V「定積分の問題です
名前:通りすがり    日付:2017/6/13(火) 20:5
ごめんなさい。訂正します。
誤:x=√2cosθ
正:x=(√2)cosθ

ベクトルの問題です 返信  引用 
名前:これこれ    日付:2017/6/12(月) 23:10
3点A(aベクトル)、B(bベクトル)、C(cベクトル)を頂点とする△ABCにおいて辺ABの中点をD、辺BC、CAをそれぞれ3:1、2:3に内分する点を順にE、Fとする。次のベクトルをaベクトル、bベクトル、cベクトルを使って表わせ
(1)ACベクトル(2)EBベクトル(3)CDベクトル(4)AEベクトル(5)DEベクトル
問題数が多いのですが少しでもいいので教えてください🙏



Re: ベクトルの問題です
名前:通りすがり    日付:2017/6/12(月) 23:22
D(↑d),E(↑e),F(↑f)
とすると条件から
↑d=(↑a+↑b)/2
↑e=(↑b+3↑c)/4
↑f=(3↑c+2↑a)/5
よって
(1)
↑AC=↑c-↑a
(2)
↑EB=↑b-↑e=…
(3)
↑CD=↑d-↑c=…
(4)
↑AE=↑e-↑a=…
(5)
↑DE=↑e-↑d=…

(untitled) 返信  引用 
名前:あい    日付:2017/6/12(月) 22:1
aを定数とするとき、次の方程式の異なる実数解の個数を求めよ。必要ならば
lim[x→∞] x/e^x=0を用いてもよい。
⑴x^3-ax-a=0 ⑵2x-1=ae^x
教えてください!!!🙏



Re: (untitled)
名前:通りすがり    日付:2017/6/12(月) 22:18
(1)
x=-1は問題の方程式の解ではないので
x≠-1
∴問題の方程式から
a=(x^3)/(x+1)
よって問題は
曲線y=(x^3)/(x+1) (A)

直線y=a (B)
との交点の個数を求める問題に帰着します。
ということで(A)の増減表を書くことを考えましょう。

(2)
これも問題の方程式を
a=(2x-1)/e^x
と変形して(1)と同じ方針で考えていきます。


Re: (untitled)
名前:あい    日付:2017/6/13(火) 21:41
ありがとうございます!!

三角不等式 返信  引用 
名前:レイブン    日付:2017/6/12(月) 21:41
△ABCにおいて、90°<A<180°のとき、sin^2A>sin^2B+sin^2Cを証明せよ。

よろしくお願いします。



Re: 三角不等式
名前:通りすがり    日付:2017/6/12(月) 22:15
90°<A<180°より
cosA<0
∴∠A,∠B,∠Cに向かい合わせになる辺の長さを
a,b,cとすると、余弦定理により
a^2=b^2+c^2-2bccosA>b^2+c^2 (A)
一方、△ABCの外接円の半径をRとすると
正弦定理により
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

a=2RsinA (B)
b=2RsinB (C)
c=2RsinC (D)
(B)(C)(D)を(A)に代入して整理をします。

ページ: |< << 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 >> >| 

無料アクセス解析

アクセス解析の決定版!無料レンタルで最大100ページ解析!

   投稿KEY
   パスワード

EZBBS.NET produced by InsideWeb