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数学問題集「考える葦」 数学質問掲示板

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w^Txとは 返信  引用 
名前:名無しさん    日付:2017/5/13(土) 5:53
こんにちは
機械学習の分野で出てくる、特にパーセプトロンの話の中の、
w^TxのTとは何を意味しているのですか?
weight(重み)のwとTを意味するのか、totalのTなのか、
調べてもわかりませんでした。

教えてください



Re: w^Txとは
名前:ペンギン    日付:2017/5/13(土) 6:35
前後の文脈が分からないので、何とも言えませんが、恐らく「転置」の意味です。w^Tでwの転置行列を表します


Re: w^Txとは
名前:名無しさん    日付:2017/5/13(土) 14:4
おっしゃる通り、転置の意味でした。
ありがとうございます。

数1です 返信  引用 
名前:EX    日付:2017/5/12(金) 23:19
次の方程式、不等式を解け。
(1)|x-1|+|x-2|=x
(2) 2|x+1|-|x-1|>x+2



Re: 数1です
名前:通りすがり    日付:2017/5/13(土) 13:53
いずれも場合分けして絶対値を外します。
(1)
(i)x<1のとき
問題の方程式は
-(x-1)-(x-2)=x
これより
x=1
∴不適
(ii)1≦x<2のとき
問題の方程式は
(x-1)-(x-2)=x
これより
x=1
これは条件に適します。
(ii)2≦xのとき
問題の方程式は
(x-1)+(x-2)=x
これより
x=3
これは条件に適します。

以上より求める解は
x=1,3

(2)
(i)x<-1のとき
問題の不等式は…
(ii)-1≦x<1のとき
問題の不等式は…
(iii)1≦xのとき
問題の不等式は…

(untitled) 返信  引用 
名前:ツタ屋    日付:2017/5/12(金) 18:49
(a+1)/(b+c+2)=(b+1)/(c+a+2)=(c+1)/(a+b+2)
の時、この式の値を求めよという問題についてです。

(a+1)/(b+c+2)=(b+1)/(c+a+2)=(c+1)/(a+b+2)=kとおくと
(a+1)=k(b+c+2)⇔(a+1)=k(b+1+c+1)…@
(b+1)=k(c+a+2)⇔(b+1)=k(c+1+a+1)...A
(c+1)=k(a+b+2)⇔(c+1)=k(a+1+b+1)...B

@-Aをしてcを消去しました。
すると
(a-b)=-k(a-b)⇔k=-1を得ました。

しかし回答ではk=-1のほかに1/2もあり、どこで1/2が抜け落ちてしまったのか教えていただきたいです。
どうぞよろしくお願い申し上げます。



Re: (untitled)
名前:みずき    日付:2017/5/12(金) 19:3
>どこで1/2が抜け落ちてしまったのか教えていただきたいです。

>(a-b)=-k(a-b)⇔k=-1

正しくは
(a-b)=-k(a-b)⇔(a-b)(1+k)=0⇔a=b または 1+k=0
となります。


Re: (untitled)
名前:pqr    日付:2017/5/13(土) 0:15
ご質問の点とは関係ありませんが,
条件がa,b,c について対称的なので,
式の対称性を崩さずに,
(1)+(2)+(3) a+b+c+3=2k(a+b+c+3)
のように処理すると良いと思います。


Re: (untitled)
名前:ツタ屋    日付:2017/5/13(土) 16:36
みずきさんへ
ありがとうございます。スッキリしました。

pqrさんへ
ご指摘ありがとうございます。
対称性とはどういう意味か教えていただきたいです。
よろしくお願いします。

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