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64469.3重積分 返信(1)
[けんと]2019年5月22日(水) 18時5分
∫∫∫z^2dxdydzを(x^2+y^2+z^2≦1)の領域で積分するときこれはどのようなものを積分したことになるのでしょうか?
(大学 2 年)
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64419.円と放物線の共有点について 返信(7)
[かおる]2019年5月20日(月) 18時24分
放物線y=1/2x^2と円x^2+(y-5)^2=9の共有点を出すためにx^2=2yとして円に代入すると、(y-4)^2=0よりy=4と求まり、2つの図形が接していることが確認できました。しかし、放物線y=x^2と円x^2+y^2=1では同じように代入して解くとyの値が2つ求まりました。ただ、y=x^2からy≧0を読み取り、正の値をとるyだけを答えればいいんだろうと考え、答えは合っていました。しかし、どちらも図を書くと円と放物線が接していようと、交わっていようと、yの値は1つしか無いのに、なぜ上のようにyの値が最初から1つしか求まらないときと、計算上はyの値が2つ求まる場合があるのでしょうか?どなたか、よろしくお願いします。
(数学愛好者/質問者)
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64394.不等式の証明、コーシーシュワルツでお願いします 返信(1)
[コーシーシュワルツで解いてほしいのです]2019年5月20日(月) 0時15分
αx^2+y^2+az^2-xy-xz-yz>=0
がどんな実数x.y.zについても
なりたつaの範囲を求めよ。
答えはa>=1です。
コーシーシュワルツの不等式を
使って欲しいです。
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