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58666.対数問題 返信(2)
[どら]2018年2月19日(月) 8時46分
log4 (x+k)=-1+log2(x)
が解を持つような実数kの範囲を求めよ。
*カッコの中が真数です。

これを記述する問題なのですが
@底を2に揃える(二次方程式へ)
A実数解なので二次関数の形にして頂点を求める
B下に凸の関数なので(頂点のy座標)≦0

これで記述終了させてもいいですか?
C(頂点のx座標)=2>0
も書くべきですか?
Bがクリア出来ていた場合明らかに2以上に解が存在すると思うんですが
その記述を書くべきですか?
(高校 3 年)
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58640.(小小発明:数学記号) 返信(1)
[CEGIPO]2018年2月18日(日) 9時40分
(小小発明:数学記号)

こんな記号を考えてみました。
形はなんでもいいのですが
向きだけわかるように
ここでは
◇>及び<◇
と書く事にします。

式AとBの大小関係がすぐに不明の時
仮にA◇>Bと書きます。

以下、両辺の変形の結果、
変形後(A)◇>変形後(B)
または
変形後(A)<◇変形後(B)
となって
A,Bの大小関係がわかったものとします。

この時
A◇>Bと置いた場合で
変形後(A)>変形後(B)ならば
A>B

変形後(A)<変形後(B)ならば
A<B

変形後(A)=変形後(B)ならば
A=B


A<◇Bと置いた場合で
変形後(A)>変形後(B)ならば
A<B

変形後(A)<変形後(B)ならば
A>B

変形後(A)=変形後(B)ならば
A=B

といった感じです。

記号◇>の使用例を下記に示します。

//////////////////////////////

2(t-1)と3t^2/2-4t+7(t1:自然数)の大小関係を求める時

2(t-1)◇>3t^2/2-4t+7

と書いて以下、不等式の両辺と同様に変形していく。

6t-9◇>3t^2/2
4t-6◇>t^2
t^2<◇4t-6
t^2-4t+6<◇0
(t-2)^2+2<◇0
(t-2)^2+2>0だから
2(t-1)<3(t^2/2)-4t+7

///////////////////////////////

といった感じです。
ありそうでなかった数学記号
のように思いますがどうでしょうか?
便利でしょうか?
(使い道あるかな?)
(社会人)
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58657.モノグラフシリーズが昔から苦手で 返信(0)
[a]2018年2月18日(日) 19時0分
数学問題集のモノグラフシリーズがどうも苦手で。
不登校だったので中学校の範囲は本だけで一人で勉強。
通信制高校卒。
モノグラフの行列式とか複比とか幾何学とかあれら難しいですよね。
何度かやったが未だよくわからず。
取りあえず、どこかに無理解範囲があるからモノグラフシリーズが理解できないのだと考え。
中学校時点の参考書を6冊ほど買ってきてここ6日間 中1〜中3まで総点検したのですが、中学校レベルの数学はほぼ十分な理解、本だけの独学でわかってるぽい(幾何学的直感が弱いっぽい)。

ならばと高校の数学教科書を一通り取り寄せたのですが、これも理解の範疇。
とすると、通信制高校や一般高校向けの教科書で教えられず、普通の高校で教えてもらえる何かが足らないらしいと範囲の確定はできたのですが。
ここを埋める手段がなく。
教科書より難しく、モノグラフより簡単か届く範囲を扱った良い参考書ないものでしょうか。
私は単なる独学数学好きなので技術屋になりたいとか目的があるというわけでもないのですがよろしくお願いします。
高校数学の範囲なら自由自在になりたいなと思うわけです。
(数学愛好者/質問者)
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