n次正方行列Aに対して、A^k=0となる自然数kが存在する(nとは限らない)とき、次の問いに答えよ。
・A^n=0であることを示せ。
・A≠0であるとき、Aは対角化可能ではないことを示せ。
Aの固有値が0のみである、ということだけが分かっている状態です。
ヒントにはケーリーハミルトンの定理を使うこと、とあります。
よろしくお願いいたします。
(大学 2 年)
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