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1029.Re: (untitled)  
名前:IT    日付:2020年6月6日(土) 14時22分
>lim(n→∞)an=α、かつg(x)はx=αで連続である。
それぞれをεーN、εδ方式で記述してみてください。

1つ目のεをδに置き換えるといいと思います。
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1028.Re: (untitled)  
名前:ファンデル    日付:2020年6月6日(土) 13時45分
ITさんありがとうございます。
もう一つ質問がありまして、
{an}実数列とし、lim(n→∞)an=α、かつg(x)はx=αで連続である。
その時limg(an)(n→∞)=g(α)を示せ。
もし良ければお願いいたします。
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1027.Re: (untitled)  
名前:IT    日付:2020年6月6日(土) 13時23分
(1) 正しい。(ε-δ論法を使う)
f(a)<0 として矛盾を示す。

(2)誤り。 反例 f(x)=(x-√2)^2
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1026.(untitled)  
名前:ファンデル    日付:2020年6月6日(土) 11時4分
f(x)はRで連続で任意の有理数xに対してf(x)>0が成り立つとする。
(1)任意の実数xに対してf(x)≧0
(2)任意の実数xに対してf(x)>0
この二つの主張が正しいかどうか正しければ証明を正しくない場合は反例をあげよ。
よろしくお願いします。(ε-δ論法を使います)
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