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1101.Re: 二次方程式の解と係数の関係  
名前:らすかる    日付:2020年6月22日(月) 23時14分
新しい問題は新しくスレッドを立てて下さい。
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1100.文章問題  
名前:アンクル    日付:2020年6月22日(月) 23時11分
ある店のランチメニューは、a定食600円、b定食500円の2つの定食とドリンク150円の3種類である。ある日この店のランチメニューを使った人数は300人で、全員が
どちらかの定食を一食選び、a定食の売れた数は、b定食の売れた数は3/7より少なく、2/5より多かった。ただし、a定食とb定食をどちらも頼んだ人はおらず、ドリンクは各定食を頼んだ人がセットで注文することができる。この日の店の売り上げ金額合計が165000円であるとき、ドリンクの売れた数は
あ、42 い、43 う.44 え.41 お、45
のうちどれか
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1094.Re: 二次方程式の解と係数の関係  
名前:らすかる    日付:2020年6月22日(月) 6時30分
5エックス2乗は5^x2でなく5x^2と書きます。
また5x^2-2x-7はただの多項式であって、方程式ではありません。
方程式なら5x^2-2x-7=0のようにしなければいけません。
また「1/α-1+1/β-1」は方程式ではありませんので
「1/α-1+1/β-1の解」はおかしいです。
「1/α-1+1/β-1の値」と書きましょう。
5x^2-2x-7=0の2解α,βに対して解と係数の関係は
α+β=-(一次の係数)/(二次の係数)=2/5
αβ=(定数項)/(二次の係数)=-7/5
です。

1/α-1+1/β-1 という式は
(1/α) - 1 + (1/β) - 1
のように解釈されますが、この解釈で正しければ
(1/α) - 1 + (1/β) - 1
=(1/α) + (1/β) - 2
=(α+β)/(αβ) - 2
=(2/5)/(-7/5)-2
=-2/7-2
=-16/7

もし
{1/(α-1)} + {1/(β-1)}
の意味ならば
1/(α-1)+1/(β-1)
のように(掲示板上では)カッコを付けなければなりません。
もしこの意味ならば、
1/(α-1)+1/(β-1)
={(α-1)+(β-1)}/{(α-1)(β-1)}
=(α+β-2)/{αβ-(α+β)+1}
=(2/5-2)/(-7/5-2/5+1)
=2
となります。

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1093.二次方程式の解と係数の関係  
名前:アンクル    日付:2020年6月22日(月) 2時11分
2次方程式5^x2-2x-7の解をα、βとすると1/α-1+1/β-1の解は?
(高校 2 年/質問者)
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