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1096.Re: 陰関数定理  
名前:名無し    日付:2020年6月22日(月) 10時43分
F:R^m→R^nで,陰関数がただ一つ定まるかどうかを見るには,ヤコビアンJFのrankがその点でnになるかどうかを見ることと同じです.

JF(x,y)=[ ∂F/∂x ∂F/∂y ] = [ 4x-3y 2y-3x ]


(1) 点(0,0)ではJF=[ 0 0 ] でrankJF=0 なので,陰関数は定まりません.

(2) 点(1,2)ではJF=[ -2 1 ] でrankJF=1 なので,陰関数はただ一つ定まります.
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1095.陰関数定理  
名前:ぽむち    日付:2020年6月22日(月) 10時12分
F(x,y)=2x^2-3xy+y^2=0において、次の各点の近くで関数y=g(x)がただひとつ定まるかを陰関数定理を用いて調べよ。
(1)(x,y)=(0,0)
(2)(x,y)=(1,2)

解き方を教えてください。よろしくお願いします。
(大学 1 年/質問者)
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