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1185.Re: 距離関数  
名前:名無し    日付:2020年7月14日(火) 17時33分
問1
d''が距離関数であることを示すには
・任意の点x,yに対して,d''(x,y)≧0.さらに「x=y ⇔ d'7(x,y)=0」.
・任意の点x,yに対して,d''(x,y)=d(y,x).
・任意の点x,y,zに対して,d''(x,y)+d''(y,z)≧d''(x,z).

この3つを確かめればよいです.一つ目二つ目はd''の定義から明らか.
三つ目は,各iで | x_i-y_i | + | y_i-z_i | ≧ |x_i-z_i| が成り立つので,i=1,...,nで和をとって従います.


問2は,|x_1|+|x_2|=1 となるようなR^2上の点(x_1,x_2)を求めるということなので,
図を書くと原点中心,一辺√2の正方形を45度回転させたものが,(R^2,d'')での単位円になります.
112-69-20-147f1.shg1.eonet.ne.jp (112.69.20.147)
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1184.Re: 距離関数  
名前:からっぺ    日付:2020年7月14日(火) 16時59分
Original Size: 640 x 333, 94KB

画像が不鮮明だったためこちらに上げておきます
すみません
p442222-ipngn200104okayamahigasi.okayama.ocn.ne.jp (153.180.183.222)
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1183.距離関数  
名前:からっぺ    日付:2020年7月14日(火) 16時56分
Original Size: 320 x 227, 34KB

距離関数の証明です
わかる方いらっしゃれば期限はあるので、解答して頂ける旨といつ頃になるか伝えていただけると助かります
内容が内容ですのでそれなりの謝礼も用意しております
よろしくお願いいたします
(大学 1 年)
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