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1192.訂正版【整列集合についての証明(整列集合の比較可能定理)】  
名前:さくら    日付:2020年7月16日(木) 3時23分
Original Size: 674 x 1200, 163KB Original Size: 674 x 1200, 242KB

. 任意 の x0 ∈ A を 1 つ 固定 しておき ,次 の 条件 を 満 たす W ⊆ A を 考 える:
(1) W は 整列集合 である.
(2) min W = x0.
(3) x ∈ W が, W の 中 に 直前 の 要素 x∗ を 持 つならば, x = φ (x∗).
(4) x ∈ W, (x≠ x0) が, W の 中 に 直前 の 要素 を 持 たなければ, W ⟨x⟩ の A における 上限 が x と 一致 する:

x = supA W ⟨x⟩. W = {x0} とすれば, W は 条件 (1) – (4) を 満 たす.したがって ,条件 (1) – (4) を 満 たす A のすべての 部分集合 からなる 集合系 を Mとすると, M≠∅ である.

【質問】
上記のMについて
W,W′ ∈ MがW ≃ W′ ならW = W′ と なる。を示して欲しいです。
よろしくお願いします。
(大学 1 年/質問者)
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