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1215.線積分  
名前:名無し    日付:2020年7月21日(火) 0時39分
多様体の本を読んでいて以下に書く線積分の式変形がわかりませんでした.

「φによりpの座標近傍Uとφ(U)⊂R^n を同一視し,さらにφ(p)=0,φ(U)はR^nの凸集合と仮定する.任意の関数f∈C^∞(M)に対し,fのUへの制限は上の同一視もとにφ(U)上定義された定義されたC^∞関数F(x)により表される.つまり,F=f○φ^(-1).任意のx∈φ(U)に対して

F(x)-F(0) = ∫[0→1] df/dt (tx) dt
=Σ[i=1,...,n] x_i ∫[0→1] ∂F/∂x_i (tx) dt   」


この等号の二つともわからなかったので,二つとも教えていただけませんか.
112-69-20-147f1.shg1.eonet.ne.jp (112.69.20.147)
Mozilla/5.0 (Macintosh; Intel Mac OS X 10_12_6) AppleWebKit/605.1.15 (KHTML, like Gecko) Version/12.1.2 Safari/605.1.15


「1215.線積分」への返信

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