(...先日は失礼しました...)
(双子素数問題に対する一工夫(参考))
※以下、断りの無い変数は全て自然数とします。 ※[a]はn≦a<n+1を満たす整数nの事とします。
この前(半年から1年位前)
f1(a,b)=6ab-a-b f2(a,b)=6ab+a-b f3(a,b)=6ab+a+b
のいずれの形式でも表せない自然数nに対しては (6n-1,6n+1)が双子素数になる事を示しました。 (逆に表せるnに対しては(6n-1,6n+1)が双子素数にならない)
そこで今、次のf4(a,b)を考えてみました。
/*-----------------------------------------*/ f4(a,b)=[(18ab + 2a + b)/3] + 1 /*-----------------------------------------*/
プログラムでざっと検証したところ、
この式はa,bを動かして
n=f1(a,b),n=f2(a,b),n=f3(a,b) そして n=f4(a,b)
を満たすようなn値を小さい順に検証してみるとき
f1(a,b),f2(a,b),f3(a,b)のとる各値に対して それらのどの式値でも表されない 「すき間の」n値をとることが(多々)あるようです。
この式f4(a,b)をうまく使えないでしょうか?
(f4(a,b)で表せる自然数は無数にありますから f4(a,b)が無限にすきま値を埋めている。 という事が言えるといいのですが。。。)
115-38-142-166.shizuoka1.commufa.jp (115.38.142.166)
Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; Win64; x64) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Chrome/84.0.4147.105 Safari/537.36 Edg/84.0.522.50
|
|