1. A =

  1 5 −4 4 6 −1 2 −4 a

 の階数が 2 であるとする. (1) a を求めよ. (2) A による空間全体の像を表す式を求め, それがどのような図形か言葉で説明 せよ. (3) A によって原点に写る図形を求め, それがどのような図形か言葉で説明せよ. 問題 2. a = ( 2 −3 ) , 原点を通り a を方向ベクトルとする直線を ℓ とする. (1) v を ℓ に対する正射影に対応させる変換の表現行列 A を求めよ. (2) 自然数 n に対して An を求めよ. (3) A の階数を求めよ. (4) Av = 0 となるベクトル v を全て求めよ.
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