1. A =
 
1 5 −4
4 6 −1
2 −4 a
  の階数が 2 であるとする.
(1) a を求めよ.
(2) A による空間全体の像を表す式を求め, それがどのような図形か言葉で説明
せよ.
(3) A によって原点に写る図形を求め, それがどのような図形か言葉で説明せよ.
問題 2. a =
(
2
−3
)
, 原点を通り a を方向ベクトルとする直線を ℓ とする.
(1) v を ℓ に対する正射影に対応させる変換の表現行列 A を求めよ.
(2) 自然数 n に対して An を求めよ.
(3) A の階数を求めよ.
(4) Av = 0 となるベクトル v を全て求めよ.
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