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1261.Re: 対数の微分(解析学)  
名前:らすかる    日付:2020年8月7日(金) 9時59分
前の回答でわかったのではなかったのですか?
log(x)の微分が1/xなので
log(2^x+1)の外側だけ微分すると1/(2^x+1)
2^xの微分がlog2・2^xなので
内側の2^x+1の微分はlog2・2^x
従ってlog(2^x+1)の微分は
1/(2^x+1)・log2・2^x
=(log2・2^x)/(2^x+1)
となります。
2^xの微分がlog2・2^xになることは
{2^x}'={e^(log(2^x))}'={e^(xlog2)}'=log2・e^(xlog2)=log2・2^x
のようにするか、あるいは対数微分法で
y=2^x
logy=xlog2
{logy}'={xlog2}'
y'/y=log2
y'=log2・y=log2・2^x
のように求めます。

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1260.対数の微分(解析学)  
名前:ごりな    日付:2020年8月7日(金) 9時3分
log((2^x)+1)の微分のやり方が分かりません。カッコの中に2^xがあることが難しいです。よろしくお願いします。
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「1260.対数の微分(解析学)」への返信

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