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1263.双子素数問題もう1つついでに(素数と対数)  
名前:CEGIPO    日付:2020年8月7日(金) 14時55分
【素数と対数:素数定理などとも何か関係ありそう】

※a^bはaのb乗の事とします。
※対数log(n)は自然対数とします。

/**************************************/
(予想1)

nが7以上の自然数の時

n≦p1<p2(=p1+2)≦2n-1

を満たす双子素数の組(p1,p2)が
少なくとも1組存在する。
/**************************************/
/**************************************/
(予想2(予想1より(かなり)強い予想))

nが7以上の自然数の時

n≦p1<p2(=p1+2)≦n+(log(n))^3

を満たす双子素数の組(p1,p2)が
少なくとも1組存在する。
/**************************************/

※例のごとくまた計算機(プログラム)検証
による予想のみの提示で申し訳ないです。

ざっと検算した限りでは成り立ちそうに見えます。

ちなみに予想2はもし成り立てば
かなり効率の良い式です。

(いずれの予想ももし成立すれば
双子素数が無限組存在する事が
即座に導ける予想です。
(したがって当然未解決))

必定、僕の現在の数学力では到底証明できそうもないので
見識のある方、将来証明(もしくは反例を示す)
していただけると嬉しいです。

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