【素数と対数：素数定理などとも何か関係ありそう】
※a^bはaのb乗の事とします。
※対数log(n)は自然対数とします。
/**************************************/
(予想1)
nが7以上の自然数の時
n≦p1＜p2(=p1+2)≦2n-1
を満たす双子素数の組(p1,p2)が
少なくとも1組存在する。
/**************************************/
/**************************************/
(予想2(予想1より（かなり）強い予想))
nが7以上の自然数の時
n≦p1＜p2(=p1+2)≦n+(log(n))^3
を満たす双子素数の組(p1,p2)が
少なくとも1組存在する。
/**************************************/
※例のごとくまた計算機（プログラム）検証
による予想のみの提示で申し訳ないです。
ざっと検算した限りでは成り立ちそうに見えます。
ちなみに予想2はもし成り立てば
かなり効率の良い式です。
(いずれの予想ももし成立すれば
双子素数が無限組存在する事が
即座に導ける予想です。
（したがって当然未解決）)
必定、僕の現在の数学力では到底証明できそうもないので
見識のある方、将来証明（もしくは反例を示す）
していただけると嬉しいです。
115-36-127-127.aichiwest1.commufa.jp (115.36.127.127)
Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; Win64; x64) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Chrome/84.0.4147.105 Safari/537.36 Edg/84.0.522.52
|
|