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1275.Re: 簡約律の証明 文系大学一年  
名前:ast    日付:2020年8月10日(月) 3時10分
前半: 等式の両辺に同じ行列を同じ側から掛けても等しいので, (BA)A^(-1)=(CA)A^(-1). このとき (左辺)=B(AA^(-1))=B, かつ (右辺)=C(AA^(-1))=C.

後半: (C^(-1)B^(-1)A^(-1))(ABC)=C^(-1)B^(-1)(A^(-1)A)BC=C^(-1)(B^(-1)B)C=C^(-1)C=E (単位行列) ……@, 同様にして (ABC)(C^(-1)B^(-1)A^(-1))=E ……A. よって逆行列の定義により, (ABC)^(-1)=C^(-1)B^(-1)A^(-1).
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1274.簡約律の証明 文系大学一年  
名前:ひな    日付:2020年8月9日(日) 17時13分
行列A B Cについて BA=CAであり、Aが逆行列を持つならば、B=Cであることを証明せよ。

3個の行列 A B Cがいずれも逆行列を持つ行列ならば、積ABCも逆行列を持ち、
(ABC)⁻ ¹ = C ⁻ ¹ B ⁻ ¹ A ⁻ ¹ であることを証明せよ。

わかる方いたらお願いします( ˟_˟ )(><)
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