n個のデータの組(x1,y1)...(xi,yi)...（xn,yn）
が与えられたとき、
y=a*exp(b*x)+c
di=y(xi)-yi
に対して、
Σ(di)^2が最小となるようなa,b,cを探すために、
Σ(di)^2をa,b,cでそれぞれ偏微分して、その値が0になるという条件から、a,b,cを決定して、実験データにフィッティングすることをよくします。
ここで疑問に思ったのですが、
y=a*exp(b*x)+c
を少し変形して両辺の対数をとると、
ln(y-c)=b*x+ln(a)
となり、ln(y-c)=Y(c),ln(a)=Aとおいて、bをB,xをXで表し直すと、
Y(c)=B*X+A
となります。
データ(xi,yi)から新たなデータの組（X,Y(c)）を計算し、
線形の最小二乗法でA,Bを決定、つまりa,bを決定した後、Σdi^2を最小にするcを決定するという方法をとると、前者の方法と比べてどのような差がでますか?
残差の二乗和が最小になるのはもちろん前者かと思いますが、計算が楽なので後者の方法も悪くはないかなと思っています。どのような場合に誤差が大きくなるかなどが知りたいです。
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