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1393.Re: 定義域の異なる逆三角関数  
名前:らすかる    日付:2020年10月18日(日) 12時52分
はい、合っています。
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1391.Re: 定義域の異なる逆三角関数  
名前:とも    日付:2020年10月18日(日) 11時19分
回答ありがとうございます。

θ=π-arcsin(x/2)となる理由を自分で考えてみたのですが、以下であっていますでしょうか?

x/2 = sinθ (π/2 <= θ <= 3π/2)
x/2 = sin(π-θ) (-π/2 <= π-θ <= π/2)
π-θ = arcsin(x/2)
θ = π - arcsin(x/2)
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1390.Re: 定義域の異なる逆三角関数  
名前:らすかる    日付:2020年10月17日(土) 22時15分
x=2sinθ (π/2≦θ≦3π/2)とおいた場合は
θ=π-arcsin(x/2)となります。
当然ながら積分の結果は変わりません。

pl59336.ag1001.nttpc.ne.jp (133.232.237.200)
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1389.定義域の異なる逆三角関数  
名前:とも    日付:2020年10月17日(土) 15時53分
∫√(4-x^2)dxをx=2sinθ(-π/2<=θ<=π/2)とおいて解く問題があったのですが、x=2sinθ(π/2<=θ<=3π/2)と試しにおいて解いた場合、θ=arcsin(x/2)とできない気がします。
このような場合どう処理すれば、x=2sinθ(π/2<=θ<=3π/2)とおいても正しい答えを導けるのでしょうか?
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