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1395．Re: sin(-2arcsin(x/2)) = -x√(1-x^2/4)の導き方

名前：とも日付：2020年10月18日(日) 13時28分

理解できました！
らすかるさん、ありがとうございます！
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1394．Re: sin(-2arcsin(x/2)) = -x√(1-x^2/4)の導き方

名前：らすかる 日付：2020年10月18日(日) 12時59分

sin(-2arcsin(x/2))
=-sin(2arcsin(x/2))　（∵sin(-θ)=-sinθ）
=-2sin(arcsin(x/2))cos(arcsin(x/2))　（∵sin2θ=2sinθcosθ）
=-2(x/2)cos(arcsin(x/2))　（∵sin(arcsin(θ))=θ）
=-xcos(arcsin(x/2))
=-x√{1-(sin(arcsin(x/2)))^2}　（∵cosθ=√{1-(sinθ)^2}　(-π/2≦θ≦π/2)）
=-x√{1-(x/2)^2}　（∵sin(arcsin(θ))=θ）
=-x√(1-x^2/4)
のように変形できます。
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1392．sin(-2arcsin(x/2)) = -x√(1-x^2/4)の導き方

名前：とも日付：2020年10月18日(日) 11時23分

たびたび投稿すみません。

www.wolframalpha.comでsin(-2arcsin(x/2))を調べると、
別の形として-x√(1-x^2/4)という式が出てくるのですが、
どう導くのか分かりません。
ご教授願えないでしょうか。
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「1392．sin(-2arcsin(x/2)) = -x√(1-x^2/4)の導き方」への返信

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