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1395.Re: sin(-2arcsin(x/2)) = -x√(1-x^2/4)の導き方  
名前:とも    日付:2020年10月18日(日) 13時28分
理解できました!
らすかるさん、ありがとうございます!
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1394.Re: sin(-2arcsin(x/2)) = -x√(1-x^2/4)の導き方  
名前:らすかる    日付:2020年10月18日(日) 12時59分
sin(-2arcsin(x/2))
=-sin(2arcsin(x/2)) (∵sin(-θ)=-sinθ)
=-2sin(arcsin(x/2))cos(arcsin(x/2)) (∵sin2θ=2sinθcosθ)
=-2(x/2)cos(arcsin(x/2)) (∵sin(arcsin(θ))=θ)
=-xcos(arcsin(x/2))
=-x√{1-(sin(arcsin(x/2)))^2} (∵cosθ=√{1-(sinθ)^2} (-π/2≦θ≦π/2))
=-x√{1-(x/2)^2} (∵sin(arcsin(θ))=θ)
=-x√(1-x^2/4)
のように変形できます。

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1392.sin(-2arcsin(x/2)) = -x√(1-x^2/4)の導き方  
名前:とも    日付:2020年10月18日(日) 11時23分
たびたび投稿すみません。

www.wolframalpha.comでsin(-2arcsin(x/2))を調べると、
別の形として-x√(1-x^2/4)という式が出てくるのですが、
どう導くのか分かりません。
ご教授願えないでしょうか。
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「1392.sin(-2arcsin(x/2)) = -x√(1-x^2/4)の導き方」への返信

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