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1473.解析学  
名前:さくら    日付:2020年11月19日(木) 2時2分
実数 x, y, z に対して, 関数 f(x, y, z) および g(x, y, z) を
f(x, y, z) = x + y + z,
g(x, y, z) =e^x + e^2y + e^3z − 3
で定義する. このとき陰関数定理により,
x = 0 の近傍で定義された滑らかな関数
y = φ(x)
および z = ψ(x) が存在して
f(x, φ(x), ψ(x))=
g(x, φ(x), ψ(x))= 0, φ(0) = ψ(0) = 0
が成り立つ. 以下の問に答えよ.
(1) 上の記述において陰関数定理が用いられているが, その定理を適用するための仮定が
満たされていることを説明せよ.
(2) φ′(0) および ψ′(0) を求めよ.
(3) φ および ψ を x = 0 のまわりで有限マクローリン展開して
φ(x) = a0 + a1x + a2x^2 +δφ(x)x^2
, limx→0δφ(x) = 0
ψ(x) = b0 + b1x + b2x^2 + δψ(x)x^2
, limx→0δψ(x) = 0
とするとき, 係数 a0, a1, a2, b0, b1, b2 の値を求めよ.

一番からわかりません...。二変数でしかやってこなかったので三変数でのやり方が全くわからないです。丁寧に教えてくださると助かります!
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