Aは結構面倒になりそうなので、簡単な@だけ回答します。
@ Oを中心としてPを通る円とPを中心としてOを通る円を描けば Q(1/2,√3/2)が作図できる。 これにQを中心としてO,Pを通る円を描けばR(3/2,√3/2)が作図できる。 さらにRを中心としてP,Qを通る円を描けばS(2,0)が作図できる。 これを両方向に繰り返せば、任意の整数nに対して(n,0)が作図できる。 (k,0)を中心として(k+4,0)を通る円と(k+3,0)を中心として(k-2,0)を通る円を描けば (k,4)が作図できる。 これをすべてのkに対して繰り返せば、任意の整数nに対して(n,4)が作図できる。 (k,4)を中心として(k+3,4)を通る円と(k+4,4)を中心として(k-1,4)を通る円を描けば (k,1)が作図できる。 これをすべてのkに対して繰り返せば、任意の整数nに対して(n,1)が作図できる。 よって(n,0)があれば(n,1)が作図できることがわかったので、反対側も考えれば 任意の格子点が作図できることになる。
i121-114-87-135.s41.a010.ap.plala.or.jp (121.114.87.135)
Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; rv:83.0) Gecko/20100101 Firefox/83.0
|
|