(以下で書くAはすべて「左側」のAです) ADとBE,CEの交点をP,Qとすると △ABP∽△EABから PB=AB・(AB/AE)=2・{2/(2√2)}=√2=BE/2なのでP,QはBE,CEの中点です。 よってAD=AP+PQ+QD=2+1+2=5とわかります。 HからADに垂線HSを下ろすとSD=AD/4=5/4なので HS^2=HD^2-SD^2=(√2)^2-(5/4)^2=7/16 よってAH=√(AS^2+HS^2)=√{(15/4)^2+7/16}=√58/2
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