例えば A(0,3,6),B(2,9,9),C(8,6,11),D(6,0,8), E(3,5,0),F(5,11,3),G(11,8,5),H(9,2,2) のような立方体は作れるのですが、 このような立方体が作れるためには a^2+b^2+c^2=d^2+e^2+f^2=2(ad+be+cf) かつ a+b+c≠0かつa+b-c≠0かつa-b+c≠0かつ-a+b+c≠0 のような整数の組(a,b,c,d,e,f)が必要です。 しかし、こういう「傾いた」立方体は 具体的に(プログラムで)数えることはできても、 計算式で表すのは難しいと思います。
# プログラムで具体的に数えるのも # 結構大変そうな気がします。
というわけなので、「辺が軸と平行でない立方体の個数」を 式で表すのは「できない」ということで。
i121-114-88-228.s41.a010.ap.plala.or.jp (121.114.88.228)
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