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1709.Re: 整数問題11  
名前:相田俊一    日付:2021年1月12日(火) 9時7分
条件からa^(d-a)=c^a, c^(b-a)=a^a
第2式からa=cとするとb=2aとなり条件を満たさない。

→aは素数なのでc=a^n (nは自然数)
よって n(b-a)=a nb=(n+1)a  a、bはともに素数なのでa=2 b=3

のつもりでa、bを素数にしました。
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1708.Re: 整数問題11  
名前:相田俊一    日付:2021年1月11日(月) 12時33分
ありがとうございます。
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1707.Re: 整数問題11  
名前:らすかる    日付:2021年1月11日(月) 11時59分
条件からa^(d-a)=c^a, c^(b-a)=a^a
第2式からa=cとするとb=2aとなり条件を満たさないのでc=a^a,b-a=1
∴a=2,b=3,c=4,d=6,e=8

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1706.整数問題11  
名前:相田俊一    日付:2021年1月11日(月) 11時5分
以下の式を満たす素数a、bおよび自然数c、d、eを求めよ。


a^d=c^b=e^a かつ e=ac




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