ay-bx=1,cw-dz=2,az-cx=3,bw-dy=4,aw-dx=5とする。
bz-cyを求めよ。
a,b,c,dのいずれも0でない場合を考える。
dz=cw-2 dy=bw-4 の両辺にそれぞれb,cをかけて引くと
bdz-cdy=d(bz-cy)=4c-2b
bz-cy=(4c-2b)/d ・・・①
同様にay=bx+1 az=cx+3 の両辺にそれぞれc,bをかけて引くと
cay-baz=a(cy-bz)=c-3b
bz－cy＝(3b-c)/a ・・・②
a(y+z)=ay+az=(bx+1)+(cz+3)=4+(b+c)x
d(y+z)=dy+dz=(bw-4)+(cw-2)=-6+(b+c)w
両辺にそれぞれd,aをかけると
ad(y+z)=4d+d(b+c)x=-6a+a(b+c)w
6a+4d=(b+c)(aw-dx)=5(b+c)
6a+4d=5(b+c) ・・・③
①、②より
bz-cy=(4c-2b)/d＝(3b-c)/a＝pとおくと
a=(3b-c)/p d=(4c-2b)/p これらを③に代入すると
6(3b-c)/p+4(4c-2b)/p=5(b+c)
(10b+10c)/p=5(b+c)
よって p=bz-cy＝2 (ただしa,b,c,d のいずれかが0の時も2になる。
p986130-ipoe.ipoe.ocn.ne.jp (153.243.87.129)
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