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215.Re: 漸化式  
名前:    日付:2019年11月30日(土) 19時36分
宇宙人から聞いたものです。
sp49-98-49-185.mse.spmode.ne.jp (49.98.49.185)
Mozilla/5.0 (Linux; Android 8.0.0; SC-02H) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) SamsungBrowser/10.1 Chrome/71.0.3578.99 Mobile Safari/537.36

214.Re: 漸化式  
名前:IT    日付:2019年11月30日(土) 18時2分
横から失礼します。
> 無数でも、要素が存在するといえるんですか?
もちろんそうです。

ところで、もともとの御質問の問題は、どう書いてあり、その出典は何ですか?

p91141-ipngn200205matsue.shimane.ocn.ne.jp (123.219.39.141)
Mozilla/5.0 (Windows NT 6.1; WOW64; Trident/7.0; rv:11.0) like Gecko

213.Re: 漸化式  
名前:    日付:2019年11月30日(土) 17時48分
無数でも、要素が存在するといえるんですか?
sp49-98-49-185.mse.spmode.ne.jp (49.98.49.185)
Mozilla/5.0 (Linux; Android 8.0.0; SC-02H) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) SamsungBrowser/10.1 Chrome/71.0.3578.99 Mobile Safari/537.36

212.Re: 漸化式  
名前:らすかる    日付:2019年11月30日(土) 8時21分
181,187,192,205の質問で書かれている「要素」と同じ意味です。
i121-114-88-228.s41.a010.ap.plala.or.jp (121.114.88.228)
Mozilla/5.0 (Windows NT 6.1; rv:70.0) Gecko/20100101 Firefox/70.0

211.Re: 漸化式  
名前:    日付:2019年11月30日(土) 6時12分
要素とは、なんですか?
sp49-98-72-112.mse.spmode.ne.jp (49.98.72.112)
Mozilla/5.0 (Linux; Android 8.0.0; SC-02H) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) SamsungBrowser/10.1 Chrome/71.0.3578.99 Mobile Safari/537.36

208.Re: 漸化式  
名前:らすかる    日付:2019年11月29日(金) 16時17分
要素は集合のことではありません。
i121-114-88-228.s41.a010.ap.plala.or.jp (121.114.88.228)
Mozilla/5.0 (Windows NT 6.1; rv:70.0) Gecko/20100101 Firefox/70.0

207.Re: 漸化式  
名前:    日付:2019年11月29日(金) 15時12分
要素とは、集合のことですか?
sp49-96-29-138.mse.spmode.ne.jp (49.96.29.138)
Mozilla/5.0 (Linux; Android 8.0.0; SC-02H) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) SamsungBrowser/10.1 Chrome/71.0.3578.99 Mobile Safari/537.36

206.Re: 漸化式  
名前:らすかる    日付:2019年11月29日(金) 9時29分
もちろんそうです。

# (a[n+1])^2-a[n]+1≧0を満たす解が存在することがそんなに疑問なのですか?

i121-114-88-228.s41.a010.ap.plala.or.jp (121.114.88.228)
Mozilla/5.0 (Windows NT 6.1; rv:70.0) Gecko/20100101 Firefox/70.0

205.Re: 漸化式  
名前:    日付:2019年11月29日(金) 7時14分
要素が存在するとは、空集合ではないということですかね?
sp49-96-29-138.mse.spmode.ne.jp (49.96.29.138)
Mozilla/5.0 (Linux; Android 8.0.0; SC-02H) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) SamsungBrowser/10.1 Chrome/71.0.3578.99 Mobile Safari/537.36

193.Re: 漸化式  
名前:らすかる    日付:2019年11月26日(火) 17時44分
178でも書いた通り、無数にあります。
i121-114-88-228.s41.a010.ap.plala.or.jp (121.114.88.228)
Mozilla/5.0 (Windows NT 6.1; rv:70.0) Gecko/20100101 Firefox/70.0

192.Re: 漸化式  
名前:    日付:2019年11月26日(火) 16時54分
それでは、要素は無数にあるということですか?
sp49-96-17-170.mse.spmode.ne.jp (49.96.17.170)
Mozilla/5.0 (Linux; Android 8.0.0; SC-02H) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) SamsungBrowser/10.1 Chrome/71.0.3578.99 Mobile Safari/537.36

188.Re: 漸化式  
名前:らすかる    日付:2019年11月23日(土) 20時30分
私には妙な質問に思えますので私が質問の意味を取り違えているのかも知れませんが、
「a[n+1]≧a[n], a[1]=1である任意の数列」の例が思いつかないということですか???
もしそうだとしたら、178で書いた例はすべてAの要素ですが・・・

i121-114-88-228.s41.a010.ap.plala.or.jp (121.114.88.228)
Mozilla/5.0 (Windows NT 6.1; rv:70.0) Gecko/20100101 Firefox/70.0

187.Re: 漸化式  
名前:    日付:2019年11月23日(土) 19時2分
この不等式を満たすようなもの全体の集合をAとする。
Aには要素が存在することは、どのように示したらよいのでしょうか?
sp49-96-6-40.mse.spmode.ne.jp (49.96.6.40)
Mozilla/5.0 (Linux; Android 8.0.0; SC-02H) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) SamsungBrowser/10.1 Chrome/71.0.3578.99 Mobile Safari/537.36

182.Re: 漸化式  
名前:らすかる    日付:2019年11月22日(金) 21時7分
意味がわかりません。
 「この不等式」に
 「この不等式」を満たす要素が存在する
とはどういう意味ですか?

i121-114-88-228.s41.a010.ap.plala.or.jp (121.114.88.228)
Mozilla/5.0 (Windows NT 6.1; rv:70.0) Gecko/20100101 Firefox/70.0

181.Re: 漸化式  
名前:    日付:2019年11月22日(金) 18時24分
この不等式には、この不等式を満たす要素は存在しますか?
sp49-98-76-148.mse.spmode.ne.jp (49.98.76.148)
Mozilla/5.0 (Linux; Android 8.0.0; SC-02H) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) SamsungBrowser/10.1 Chrome/71.0.3578.99 Mobile Safari/537.36

180.Re: 漸化式  
名前:らすかる    日付:2019年11月22日(金) 16時36分
例えばa[n+1]≧a[n]≧1であれば
(a[n+1])^2≧a[n+1]≧a[n]>a[n]-1から
(a[n+1])^2-a[n]+1>0であり
(a[n+1])^2-a[n]+1≧0を満たすから、
(a[n+1])^2-a[n]+1≧0は
a[n+1]≧a[n], a[1]=1である任意の数列で成り立ち、
これを満たす数列は明らかに無数にあります。

i121-114-88-228.s41.a010.ap.plala.or.jp (121.114.88.228)
Mozilla/5.0 (Windows NT 6.1; rv:70.0) Gecko/20100101 Firefox/70.0

179.Re: 漸化式  
名前:    日付:2019年11月22日(金) 14時36分
無数にあることは、どのように示せますか?
sp49-98-85-136.mse.spmode.ne.jp (49.98.85.136)
Mozilla/5.0 (Linux; Android 8.0.0; SC-02H) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) SamsungBrowser/10.1 Chrome/71.0.3578.99 Mobile Safari/537.36

178.Re: 漸化式  
名前:らすかる    日付:2019年11月22日(金) 14時10分
それでは全く定まりません。
例えば
任意のnに対してa[n]=1
とか
a[n]=n
とか
a[n]=n!
など、式を満たす数列は無数にあります。

i121-114-88-228.s41.a010.ap.plala.or.jp (121.114.88.228)
Mozilla/5.0 (Windows NT 6.1; rv:70.0) Gecko/20100101 Firefox/70.0

177.Re: 漸化式  
名前:    日付:2019年11月22日(金) 12時14分
a(n+1)^2-a(n)+1≧0では、どのようになりますか?
sp49-98-85-136.mse.spmode.ne.jp (49.98.85.136)
Mozilla/5.0 (Linux; Android 8.0.0; SC-02H) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) SamsungBrowser/10.1 Chrome/71.0.3578.99 Mobile Safari/537.36

176.Re: 漸化式  
名前:らすかる    日付:2019年11月22日(金) 11時5分
(a[n+1])^2-a[n]+1=0
(a[n+1])^2=a[n]-1
a[n+1]=√(a[n]-1) (∵a[k]は正)
この式からa[n]は明らかに減少数列で、
あるmに対してa[m]<2となる。
このときa[m+1]=√(a[m]-1)<1となるので
a[m+1]-1<0となり、a[m+2]=√(a[m+1]-1)が実数範囲で定義されない。
従ってa[1]の値にかかわらず、
任意のnに対して(a[n+1])^2-a[n]+1=0を満たすa[n]の式は存在しない。

i121-114-88-228.s41.a010.ap.plala.or.jp (121.114.88.228)
Mozilla/5.0 (Windows NT 6.1; rv:70.0) Gecko/20100101 Firefox/70.0

175.Re: 漸化式  
名前:    日付:2019年11月22日(金) 5時44分
a(n+1)^2-a(n)+1=0です。
すいません。
sp49-98-85-136.mse.spmode.ne.jp (49.98.85.136)
Mozilla/5.0 (Linux; Android 8.0.0; SC-02H) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) SamsungBrowser/10.1 Chrome/71.0.3578.99 Mobile Safari/537.36

174.Re: 漸化式  
名前:らすかる    日付:2019年11月22日(金) 0時4分
その式は漸化式ではありません。正しく書いて下さい。
漸化式は「=」が入っている式です。

i121-114-88-228.s41.a010.ap.plala.or.jp (121.114.88.228)
Mozilla/5.0 (Windows NT 6.1; rv:70.0) Gecko/20100101 Firefox/70.0

173.漸化式  
名前:    日付:2019年11月21日(木) 20時1分
n,a(1),a(2),...は正の整数とする。
a(n+1)^2-a(n)+1の漸化式の解き方を教えてください。
sp49-98-85-136.mse.spmode.ne.jp (49.98.85.136)
Mozilla/5.0 (Linux; Android 8.0.0; SC-02H) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) SamsungBrowser/10.1 Chrome/71.0.3578.99 Mobile Safari/537.36


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