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1810.Re: ベルトラン・チェビシェフの定理について。  
名前:blue cat    日付:2021年2月2日(火) 19時35分
私が提示したpdfで十分すぎるほど丁寧だとおもうのです
(ちなみに(1)-(7)の問題を実質すべて解いたことになります)

「紙に書いてくれ」などというのはよく理由がわからないのですが
もしかしたら"親切"な回答者さんが要求に応じてくれるかもですね

質問者さんから 不毛な感じを受けるので わたしからは以上です
125x103x78x129.ap125.ftth.ucom.ne.jp (125.103.78.129)
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1808.Re: ベルトラン・チェビシェフの定理について。  
名前:メラゾーム    日付:2021年2月2日(火) 15時54分
すみませんが、やはり、(i)から問題を解いていただけないでしょうか?ご教授下さい。(v)からでも結構なので。紙に書いていただけると幸いです。
p6269009-ipoe.ipoe.ocn.ne.jp (153.188.26.8)
Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; Win64; x64) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Chrome/88.0.4324.104 Safari/537.36

1784.Re: ベルトラン・チェビシェフの定理について。  
名前:blue cat    日付:2021年1月30日(土) 3時24分
要するにerdosの2項係数を用いた初等的な証明ですね
有名だから探せばいくらでも証明が見つかります
たとえば http://puit578.web.fc2.com/bertrand128.pdf
(これは私がみるかぎりは正しいようにおもえます)
それで質問にすべて答えたことになっているとおもいます
どうでもいいことですが このpdfを書かれた人は私とは全く関係ないです.
ネットから誰でも参照できて日本語で書かれていたという意味において便利だったので参照しときました.

もし有名な日本語の本から引用ということになると
たとえば 数論入門 II (G.H.ハーディ (著), E.M.ライト (著), 示野 信一 (翻訳))

以下は質問と直接関係ない蛇足です:
ただ解析数論の発展的な話でいうなら
たとえば素数定理のeffectiveなバージョンがあるので
これより遥かに強力な結果がいくつも知られています

なのでこれは結局は初等的な証明が知られている,
ある意味かんたん(巧妙)に証明できるという意味において
面白さがあるということなんですね

https://en.wikipedia.org/wiki/Bertrand%27s_postulate

もし解析数論を系統的に学びたいとおもうなら まずは
Introduction to Analytic Number Theory (Tom M. Apostol)
(学部卒業生以上が対象とあるけれど別に難しくないです)
ただ日本語訳がなかったとおもうので そこが残念かもしれません
125x103x78x129.ap125.ftth.ucom.ne.jp (125.103.78.129)
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1779.Re: ベルトラン・チェビシェフの定理について。  
名前:メラゾーム    日付:2021年1月29日(金) 16時20分
では、(v)、(vi)、(vii)ご教示願えますか?お願いします。懇切丁寧な解説をいただけると幸いです。なお、背理法を使うことは、分かります。
p6269009-ipoe.ipoe.ocn.ne.jp (153.188.26.8)
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1776.Re: ベルトラン・チェビシェフの定理について。  
名前:富豪閣    日付:2021年1月28日(木) 18時48分
https://okwave.jp/qa/q9851823.html

を見る限りCまではできているのでは?
p76ee50ab.kgsmnt01.ap.so-net.ne.jp (118.238.80.171)
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1775.ベルトラン・チェビシェフの定理について。  
名前:メラゾーム    日付:2021年1月28日(木) 16時32分
以下のURLについてご教授下さい。(i)~(vii)まで
お願いいたします。
https://6900.teacup.com/cgu135/bbs/956

p6269009-ipoe.ipoe.ocn.ne.jp (153.188.26.8)
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