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1829.Re: 素数問題16  
名前:らすかる    日付:2021年2月6日(土) 19時10分
ああなるほど、わかりました。ありがとうございます。
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1828.Re: 素数問題16  
名前:相田俊一    日付:2021年2月6日(土) 18時55分
どうもありがとうございます。aとdは偶奇が別なので、d=2になります。mod5でみると、a=5
は不適。2b^2-(2c+1)^2≡0なのでb=5になります。後は大小でしぼれます。たぶん、これでいいと思いますが…
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1827.Re: 素数問題16  
名前:らすかる    日付:2021年2月6日(土) 17時41分
そうすると(a,b,c,d)=(7,5,17,2)しかなさそうですが、
どうやって絞ればよいのでしょう?

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1826.Re: 素数問題16  
名前:相田俊一    日付:2021年2月6日(土) 16時44分
^の記号の使い方がよくわかりませんでした。以後、気をつけます。お手数をかけて申し訳ありません。
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1825.Re: 素数問題16  
名前:らすかる    日付:2021年2月6日(土) 16時39分
dの4(a-b)乗ならばd^(4(a-b))とかd^{4(a-b)}のようなカッコがいります。
掲示板では例えば(x^2+y^2)^2=x^4+2x^2y^2+y^4のような書き方をされることが結構頻繁にあります。
これも紛らわしいといえば紛らわしいですが、指数は大半の場合1〜2桁の数字ですから
この書き方で正しく理解されることが多く、毎回カッコを付けるのはかえって面倒です。
よって通常x^2y^2は(x^2)(y^2)という意味で解釈しますので、d^4(a-b)も同様に(d^4)(a-b)のように解釈してしまいます。

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1824.Re: 素数問題16  
名前:相田俊一    日付:2021年2月6日(土) 16時22分
すみません。また表記を間違ったのでしょうか。右辺はdの4(a-b)乗のつもりなので整数になるためにはa≧bです。
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1823.Re: 素数問題16  
名前:らすかる    日付:2021年2月6日(土) 16時7分
例えば
(a,b,c,d)=(2,561859,3925937,107)
のような「整数」解が(おそらく無数に)存在しますが、
このような解に必ず合成数が含まれることは
保証されているのでしょうか。

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1822.素数問題16  
名前:相田俊一    日付:2021年2月5日(金) 20時57分
下記の式を満たす素数a、b、c、dを求めよ。


a^4-38(b^2)-(2c+1)^2+30=d^4(a-b)
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