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1862.Re: 二次関数と一次関数  
名前:15    日付:2021年2月15日(月) 6時49分
丁寧な解説ありがとうございます。

そうですね、交わると接するでは意味が違ってきますね。
まず落ち着いて問題を理解する力が欠如していたのかもしれません。
catv-203-104-120-2.ctk.ne.jp (203.104.120.2)
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1861.Re: 二次関数と一次関数  
名前:tachikawa    日付:2021年2月14日(日) 23時54分
まあたとえば、問題文が「y=-2x+4とy=(x-1)^2+aはある点で接する。」となっていた場合、a を求めることが可能ですし、求める必要があると解釈するのがふつうな気がします。
でも「ある点で交わる」だと a は求まりません(a の範囲が求まるだけ)。

その意味では

>aを求めなくていい理由は
>問題文の要素だけでは頂点は求められないからでしょうか?

という質問への回答は「はい」になるかなと思います。

(とはいえ、a を求めなくてよい場合、通常は問題文で
A-2≦x≦1の間で最大値と最小値を a を用いて表わせ
のように書くと思います。
なので、おそらく提示いただいた問題文のどこかに 15 さんの記憶違いがあるものと推察します。)

h175-177-040-056.catv02.itscom.jp (175.177.40.56)
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1860.Re: 二次関数と一次関数  
名前:15    日付:2021年2月14日(日) 19時49分
分かりました。
うろ覚えの問題文でも真摯に答えて頂きありがとうございました。
p1892086-ipngn201104tokaisakaetozai.aichi.ocn.ne.jp (180.9.165.86)
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1859.Re: 二次関数と一次関数  
名前:らすかる    日付:2021年2月14日(日) 19時43分
> aを求めなくていい理由は
> 問題文の要素だけでは頂点は求められないからでしょうか?

それは「うろ覚えの問題文」からは判断できません。

i121-114-87-135.s41.a010.ap.plala.or.jp (121.114.87.135)
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1858.Re: 二次関数と一次関数  
名前:15    日付:2021年2月14日(日) 19時38分
分かりやすく回答までありがとうございます(>_<)

aを求めなくていい理由は
問題文の要素だけでは頂点は求められないからでしょうか?
当方文系で数学が苦手なので
変な質問をしてしまっていたら申し訳ありません。
p1892086-ipngn201104tokaisakaetozai.aichi.ocn.ne.jp (180.9.165.86)
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1857.Re: 二次関数と一次関数  
名前:らすかる    日付:2021年2月14日(日) 19時42分
> 最大値最小値の問題なので
> y=(x-1)^2+aのことです。

最大値最小値は二次関数だけのものではありません。
y=-2x+4にも「最大値と最小値」はありますし、
-2≦x≦1の間でy=-2x+4とy=(x-1)^2+aが交点をもつための
aの最大値・最小値という可能性もあります。

y=(x-1)^2+aの最大値・最小値なのであれば、
y=(x-1)^2+aの頂点は(1,a)です。このaの値を「求める」必要はありません。
(1,a)は「頂点がわからない」のではなく「頂点が(1,a)である」ということです。
-2≦x≦1の範囲でのy=(x-1)^2+aの最大値はa+9、最小値はaとなります。

i121-114-87-135.s41.a010.ap.plala.or.jp (121.114.87.135)
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1856.Re: 二次関数と一次関数  
名前:15    日付:2021年2月14日(日) 19時8分
言葉足らずで申し訳ありません。
試験問題も持ち帰れず、うろ覚えで質問しております。

最大値最小値の問題なので
y=(x-1)^2+aのことです。

最大値、最小値、形が異なるグラフの交点は解いてきたのですが、頂点が分からない問題は初めてで、
もしかしたら一次関数との交点から頂点を求めることができるのかと思って質問させていただきました。
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1855.Re: 二次関数と一次関数  
名前:らすかる    日付:2021年2月14日(日) 18時38分
問題の一部が省略されて意味が通じなくなっているように思われます。
(Aが「何の」最大値・最小値なのかわかりません)
問題は一字一句元の問題のまま、省略や改変することなく書いて下さい。

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1854.Re: 二次関数と一次関数  
名前:けんけんぱ    日付:2021年2月14日(日) 17時9分
問題を素直に読めば、Aもy=-2x+4に関してのことと受け止めますが、どうでしょうか。
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1853.二次関数と一次関数  
名前:15    日付:2021年2月14日(日) 16時27分
入試の問題で以下の問題が出ました。
y=-2x+4とy=(x-1)^2+aはある点で交わる。
@y=-2x+4のグラフを書け。
A-2≦x≦1の間で最大値と最小値を答えよ。

Aを進める上で頂点を求める必要があると思いましたが、座標の情報がなく求め方が分かりませんでした。
このような場合の頂点(1,a)のaを求め方を教えてください。

宜しくお願い致します。
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