「〜で囲まれた領域の中で」と書かれていますので「境界は含まない」と解釈します。
2曲線の交点は(±n,2n^2)
x=k（-n＜k＜n）のとき2k^2＜y＜k^2+n^2なので、
x=k上で条件を満たす点の個数は(k^2+n^2)-(2k^2)-1=n^2-k^2-1個
よって求める個数は
Σ[k=-n+1〜n-1](n^2-k^2-1)
=(n^2-1)+2Σ[k=1〜n-1](n^2-k^2-1)
=(n-1)(2n-1)(2n+3)/3個
i121-114-88-228.s41.a010.ap.plala.or.jp (121.114.88.228)
Mozilla/5.0 (Windows NT 6.1; rv:70.0) Gecko/20100101 Firefox/70.0
|
|