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1917.Re: 平均値は1となる  
名前:らすかる    日付:2021年3月17日(水) 21時13分
0<a≦c≦bならば
c=aのとき
{1/(n+1)}Σ[k=0〜n]a^(n-k)・b^k/c^n={1/(n+1)}Σ[k=0〜n](b/a)^k≧1
c=bのとき
{1/(n+1)}Σ[k=0〜n]a^(n-k)・b^k/c^n={1/(n+1)}Σ[k=0〜n](a/b)^(n-k)≦1
となり、与式はcの増加とともに連続的に減少するから、a≦c≦bを満たすcの範囲で
必ず{1/(n+1)}Σ[k=0〜n]a^(n-k)・b^k/c^n=1となるものが存在する。

i121-114-87-135.s41.a010.ap.plala.or.jp (121.114.87.135)
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1916.平均値は1となる  
名前:中島    日付:2021年3月17日(水) 18時15分
実数 a, b, c は a≠b, a≦c≦b を満たす。任意の自然数 n に対して、ある実数組 (a, b, c) が存在して (Σ[k=0→n] {a^{n-k}・b^k/c^n})/(n+1) = 1 が成立することを示してください。
p1927102-ipngn200307sasajima.aichi.ocn.ne.jp (153.188.104.102)
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