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2573.Re: 体積  
名前:たつみ    日付:2021年8月14日(土) 17時25分
わかりました。ありがとうございます!
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2566.Re: 体積  
名前:X    日付:2021年8月12日(木) 23時18分
それで問題ありません。

例えば、A(1,1,0),B(1,0,1)なる点A,Bを取ると
OA=OB=√2
cos∠AOB=(↑OA・↑OB)/(OA・OB)
=1/2
∴∠AOB=π/3
∴△OABは正三角形。
後はC(0,1,1)なる点Cを考えれば
四面体OABCは正四面体となります。

異なる格子点2点を結ぶ線分のうち、
長さを小さい方から並べると
1,√2,√3,2,…
となりますが、長さ1の線分では
正四面体を構成できませんので
辺の√2の長さの正四面体が
体積最小のそれとなります。
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2564.体積  
名前:たつみ    日付:2021年8月12日(木) 8時40分
職場の先輩に出された問題です。

xyz直交座標空間内で、すべての点が格子点である正四面体の0でない最小の体積を求めよ。

という問題です。

正四面体の一辺が√2のときが最小でしょうか。(格子点間の長さが1のとき)

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