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2608.Re: 整数問題15  
名前:相田俊一    日付:2021年8月25日(水) 23時11分
ありがとうございました。
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2607.Re: 整数問題15  
名前:IT    日付:2021年8月25日(水) 23時14分
m!+(m+1)!+(m+2)!=(7/6)n!
左辺を整理し、m!(m+2)^2=(7/6)n!…(1)
∴(m+2)!<m!(m+2)^2=(7/6)n!<(n+1)!
∴m+2<n+1
∴m+2≦n …(2)
また n!<m!(m+2)^2<(m+3)!
∴ n<m+3…(3)

(2)(3)から n=m+2
(1)に代入 m!(m+2)^2=(7/6)(m+2)!
両辺をm!(m+2) で割って、m+2=(7/6)(m+1)
∴ 6(m+2)=7(m+1)
∴ m=5,n=7
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2606.整数問題15  
名前:相田俊一    日付:2021年8月25日(水) 22時15分


m!+(m+1)!+(m+2)!=(7/6)n!
を満たす自然数m、nを求めよ。
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