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2660.Re: 素数問題19  
名前:相田俊一    日付:2021年9月12日(日) 17時29分
ありがとうございます。
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2659.Re: 素数問題19  
名前:教える君    日付:2021年9月12日(日) 10時17分
求めるだけで良いのであれば、答えはx=7,y=5,z=2です。

解き方を途中まで示すと、

x,y,zが全て奇数であると考えた場合は、左辺が奇数で右辺が偶数となるので等式が成り立ちません。なのでx,y,zの中に偶数の中で唯一の素数2が存在しないといけないわけです。

そしてx=2はあり得ません。左辺が負になるからです。

さらにy=2とすると、左辺はx^3-2xz-8となり右辺はz^7+z^4+2zとなります。つまり左辺は奇数で、右辺は偶数なわけです。なのでy=2もあり得ません。
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2647.素数問題19  
名前:相田俊一    日付:2021年9月7日(火) 11時15分
下記の式を満たす素数x,y,zを求めよ。
x^3-y^3-xyz=z^7+z^4+2z


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