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2693.Re: 素数問題20  
名前:相田俊一    日付:2021年10月1日(金) 16時11分
以下、解答例 これで合ってますか?


(x-y)(x^2+xy+y^2)+xyz=323 ⇒ (x-y)^3+3xy(x-y)+xyz=323
x>y>zより x,yはともに奇素数なのでx-y≧2 
x-y≧2 x>y z≧2より
8+8y^2<2^3+8xy≦(x-y)^3+3xy(x-y)+xyz=323 ⇒ 8y^2<315 ⇒ y^2<40
よってy=5または3 z=2は不適なのでz=3 よってy=3は不適
よって x^3-125+15x=323 x^3+15x-448=0
(x-7)(x^2+7x+54)=0 よって x=7
答え(x,y,z)=(7,5,3)
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2665.素数問題20  
名前:相田俊一    日付:2021年9月13日(月) 6時31分
下記の式を満たす素数x,y,zを求めよ。
x^3-y^3+xyz=323
x>y>z
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