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2676.Re: 放物線の弧の長さについて  
名前:らすかる    日付:2021年9月16日(木) 23時37分
y=ax^2のときy'=2axなので、公式にあてはめて
∫[m〜n]√{1+(2ax)^2}dx
=[x√{1+(2ax)^2}/2+arcsinh(2ax)/4a][m〜n]
=(n√{1+(2an)^2}/2+arcsinh(2an)/4a)-(m√{1+(2am)^2}/2+arcsinh(2am)/4a)
=(n√{1+(2an)^2}-m√{1+(2am)^2})/2+{arcsinh(2an)-arcsinh(2am)}/4a
arcsinh(x)はExcelではASINH(x)です。

pl69992.ag1001.nttpc.ne.jp (61.197.88.104)
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2675.放物線の弧の長さについて  
名前:寝屋川のポチャッコ    日付:2021年9月16日(木) 18時46分
二次放物線のy=ax^2の弧の長さについてn>=x>=mについての計算方法を教えてください。
積分を使うそうなので、積分した後の数値を教えてください。
できれば、数学特有の特殊記号を使わない形式に式を変形できませんか。
Excelで計算できるようにしたいので、√やlogぐらいでしたらかまわないです。

p2412196-ipngn200805osakachuo.osaka.ocn.ne.jp (153.188.175.196)
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