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327.Re: 漸化式  
名前:みお    日付:2019年12月29日(日) 14時55分
部分積分を実行して整理しただけですが、
(n+1)I(n)+(n+4)I(n+2)=x^(n+1)(x^2+1)^(3/2)
になります。
I(n+2)=の形に直してもいいと思います。
(高校 2 年/回答者)

sp49-104-12-20.msf.spmode.ne.jp (49.104.12.20)
Mozilla/5.0 (iPhone; CPU iPhone OS 13_2 like Mac OS X) AppleWebKit/605.1.15 (KHTML, like Gecko) Version/13.0.3 Mobile/15E148 Safari/604.1

323.Re: 漸化式  
名前:ケンケン    日付:2019年12月29日(日) 1時48分
⑵は答えはどのようになるのですか?何度もすいません
server126.janis.or.jp (220.254.1.126)
Mozilla/5.0 (iPhone; CPU iPhone OS 13_3 like Mac OS X) AppleWebKit/605.1.15 (KHTML, like Gecko) Version/13.0.4 Mobile/15E148 Safari/604.1

322.Re: 漸化式  
名前:みお    日付:2019年12月28日(土) 21時46分
すみません。友達と遊びに行ってて返信が遅れました。

f’(x)=x^n,g(x)=√(x^2+1)とおいて、
∫f’(x)g(x)dx=f(x)g(x)-∫f(x)g’(x)dx
に当てはめて部分積分を実行します。
x^(n+2)/√(x^2+1)の部分を
x^n(x^2/√(x^2+1))=x^n(√(x^2+1)-1/√(x^2+1))と変形するところがポイントです。
(高校 2 年/回答者)
124.213.49.163.rev.vmobile.jp (163.49.213.124)
Mozilla/5.0 (Macintosh; Intel Mac OS X 10_15) AppleWebKit/605.1.15 (KHTML, like Gecko) Version/13.0.3 Safari/605.1.15

321.Re: 漸化式  
名前:ケンケン    日付:2019年12月28日(土) 17時35分
⑵もやっていただけませんか?
server126.janis.or.jp (220.254.1.126)
Mozilla/5.0 (iPhone; CPU iPhone OS 13_3 like Mac OS X) AppleWebKit/605.1.15 (KHTML, like Gecko) Version/13.0.4 Mobile/15E148 Safari/604.1

320.Re: 漸化式  
名前:みお    日付:2019年12月28日(土) 17時23分
I(n)=∫dx/(x^2+a^2)^n
部分積分を実行すると、
I(n)=[x/(x^2+a^2)^n]+2n∫(x^2/(x^2+a^2)^(n+1))dx
=x/(x^2+a^2)^n+2nI(n)-2na^2・I(n+1)
なので、I(n)を移行して整理すると
I(n+1)=x/(2na^2(x^2+a^2)^n)+((2n-1)/2n)a^2I(n)
です。
(2)も部分積分で求められます。
(高校 2 年/回答者)

sp49-96-8-121.mse.spmode.ne.jp (49.96.8.121)
Mozilla/5.0 (iPhone; CPU iPhone OS 13_2 like Mac OS X) AppleWebKit/605.1.15 (KHTML, like Gecko) Version/13.0.3 Mobile/15E148 Safari/604.1

319.漸化式  
名前:ケンケン    日付:2019年12月28日(土) 17時0分
Original Size: 1180 x 558, 124KB

写真の問題の答えを教えてください。
(大学 1 年/質問者)

server126.janis.or.jp (220.254.1.126)
Mozilla/5.0 (iPhone; CPU iPhone OS 13_3 like Mac OS X) AppleWebKit/605.1.15 (KHTML, like Gecko) Version/13.0.4 Mobile/15E148 Safari/604.1



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