(4) C の中心から原点までの距離は √5 で,C の半長軸は 3 だから (3−√5)^2=14−6√5≦x^2+y^2≦14+6√5=(3+√5)^2
(1) <1>を y の2次方程式 5y^2−4(4−x)y+8(x^2+x−2)=0 …<4> と見ると D/4=4(4−x)^2−40(x^2+x−2)=−36(x^2+x−4)≧0 ∴ −1−√5≦x≦−1+√5
(2) (1)の範囲の両端点で,(−1−√5, 2(5+√5)/5), (−1+√5, 2(5−√5)/5)
(3) <4>を y について解き,それを微分すれば得られる。 極小 (6−4√5)/3, 極大 (6+4√5)/3 (数学愛好者)
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