[ ホームページ ] [ 携帯用URL ]
DS 数学 BBS
大学以上の内容は DS 数学 BBS・2(携帯電話用)へ。
数学以外の話題は赤猫雑談掲示板で。
注意事項, 記号の書き方例をお読みになった上でご利用ください。

[ EZBBS.NET | 新規作成 | ランキング | サポート ]
名前 一覧
 E-mail 
題名
内容

投稿KEY    タグ有効 改行有効 等幅フォント
URL
添付

 
掲示板のTOP | 過去ログ集 | 投稿練習 | よく質問される問題 | エッセイblog



414.Re: 積分  
名前:IT    日付:2020年1月13日(月) 7時30分
(別解)
x^2/(x+2)= x-2+4/(x+2) ですから

∫x^2/(x+2)dx=∫(x-2+4/(x+2))dx= (1/2)x^2-2x+4log|x+2|+C

p91141-ipngn200205matsue.shimane.ocn.ne.jp (123.219.39.141)
Mozilla/5.0 (Windows NT 6.1; WOW64; Trident/7.0; rv:11.0) like Gecko

413.Re: 積分  
名前:らすかる    日付:2020年1月13日(月) 5時51分
x^2/x+2は
(x^2/x)+(2)という意味になりますので
x^2/x+2=x+2となり、積分するとx^2/2+2xですが
これだと簡単すぎますので違いますよね。

もしx^2/(x+2)ならば
x+2=tとおくとx^2=(t-2)^2, dx=dtなので
∫x^2/(x+2) dx=∫(t-2)^2/t dt
=∫(t^2-4t+4)/t dt
=∫t-4+4/t dt
=t^2/2-4t+4log|t|+C1
=(x+2)^2/2-4(x+2)+4log|x+2|+C1
=(x^2-4x-12)/2+4log|x+2|+C1
=(x^2-4x)/2+4log|x+2|+C2
=x^2/2-2x+4log|x+2|+C2
となります。

i121-114-88-228.s41.a010.ap.plala.or.jp (121.114.88.228)
Mozilla/5.0 (Windows NT 6.1; rv:72.0) Gecko/20100101 Firefox/72.0

411.積分  
名前:3    日付:2020年1月13日(月) 0時39分
x^2/x+2 の積分をどうやって計算するのか教えていただきたいです。
ntiwte057060.iwte.nt.ngn.ppp.infoweb.ne.jp (125.2.190.60)
Mozilla/5.0 (Macintosh; Intel Mac OS X 10_15) AppleWebKit/605.1.15 (KHTML, like Gecko) Version/13.0.4 Safari/605.1.15


「411.積分」への返信


公序良俗に反する投稿は無予告削除対象です。

   投稿KEY
   パスワード

EZBBS.NET produced by InsideWeb