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DS 数学 BBS
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58284.Im glad I finally registered  
名前:Bergman    日付:2018年1月18日(木) 2時35分
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58283.Just wanted to say Hi.  
名前:Casner    日付:2018年1月18日(木) 2時21分
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58282.I am the new one  
名前:Earnest    日付:2018年1月18日(木) 2時18分
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58279.Im glad I finally signed up  
名前:Oglesby    日付:2018年1月18日(木) 1時12分
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49958.Re: 円と方程式(連続投稿すみません)  
名前:ITvision    日付:2015年8月18日(火) 23時37分
>円の中心(a,0)と直線x-2y=0との距離をsinを使って求める方法がわかりません

円の中心(a,0)から直線x-2y=0に垂線を引いて、考えてみてください。

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49957.Re: 円と方程式(連続投稿すみません)  
名前:kou    日付:2015年8月18日(火) 23時24分
円の中心(a,0)と直線x-2y=0との距離をsinを使って求める方法がわかりません。何度もすみません。
(高校 2 年/質問者)

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49956.Re: 円と方程式(連続投稿すみません)  
名前:ITvision    日付:2015年8月18日(火) 18時6分
円の中心(a,0)と直線x-2y=0との距離を求める.(sinθとaの式になります。)

円の中心と直線との距離<円の半径
⇔ 円と直線は異なる2点で交わる
です。

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49955.Re: 円と方程式(連続投稿すみません)  
名前:けんけんぱ    日付:2015年8月18日(火) 17時58分
円(x-a)²+y²=a (a>0) の中心(a,0)を点R、この円と直線x-2y=0が接する点をSとします。
三角形ORSは直角三角形でOR=a、sin∠ROS=1/√5ですからRS=a/√5です。
点Sが少し点Rに近ければ、円と直線は(接するのではなく)異なる2点で交わります。
RS<円の半径、つまり、a/√5<√a であれば円と直線は異なる2点で交わる、ということです。
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49954.Re: 円と方程式(連続投稿すみません)  
名前:kou    日付:2015年8月18日(火) 10時55分
ありがとうございました。やっとわかりました。
でもこのsinの値からa/√5<√aという条件が出てくるのがわかりません。
(高校 1 年/質問者)

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49945.Re: 円と方程式(連続投稿すみません)  
名前:ITvision    日付:2015年8月17日(月) 9時19分
sinθの定義は分かりますか?
- わかりません。
「sinθはsinの定義によればどうなりますか?」という質問の方が適切だったかもしれませんね。

点P(2,1)からx軸への垂線の足をQ(2,0)とします。
直角三角形OPQにおいて
∠QOP=θ、sinθ=QP/OP です。(図を描いて確認してください)

教科書か基礎的参考書・問題集で確認されることをお勧めします。

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49944.Re: 円と方程式(連続投稿すみません)  
名前:kou    日付:2015年8月17日(月) 0時41分
直線x-2y=0は原点O(0,0)と点P(2,1)を通ることは分かりますか?
-はい、わかります。
OPの距離は分かりますか?
-√4+1=√5
sinθの定義は分かりますか?
- わかりません。
(高校 2 年/質問者)

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49943.Re: 円と方程式(連続投稿すみません)  
名前:ITvision    日付:2015年8月17日(月) 0時30分
直線x-2y=0は原点O(0,0)と点P(2,1)を通ることは分かりますか?
OPの距離は分かりますか?
sinθの定義は分かりますか?

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49942.Re: 円と方程式(連続投稿すみません)  
名前:kou    日付:2015年8月17日(月) 0時26分
はい。tanθは-1/2です。
(高校 2 年/質問者)

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49941.Re: 円と方程式(連続投稿すみません)  
名前:ITvision    日付:2015年8月17日(月) 0時29分
tanθなら分かりますか?

直線x-2y=0は原点O(0,0)と点P(2,1)を通ることは分かりますか?
OPの距離は分かりますか?
sinθの定義は分かりますか?

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49940.Re: 円と方程式(連続投稿すみません)  
名前:kou    日付:2015年8月16日(日) 23時58分
はい。どこからsinの値が出てくるのかがわかりません
(高校 2 年/質問者)

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49939.Re: 円と方程式(連続投稿すみません)  
名前:ITvision    日付:2015年8月16日(日) 23時48分
グラフは描いてみられましたか?
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49938.円と方程式(連続投稿すみません)  
名前:kou    日付:2015年8月16日(日) 23時18分
こんばんは。円(x-a)²+y²=a (a>0) と直線x-2y=0が
異なる2点で交わるようなaの値の範囲を求めよという問題で円は中心(a,0)、半径√aで直線がx軸となす角をθとおくとsinθ=1/√5ですから
a/√5<√a
であればよい。∴0<a<5という解説になっていたのですがなぜsinθ=1/√5になるのですか。またa/√5<√aという部分もわかりません。
解説お願いします。
(高校 2 年/質問者)

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