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504.QR分解 大学数学  
名前:m子    日付:2020年1月26日(日) 15時10分

大学のQR分解で困っています。等式までの確認式をお願いします。(><)

切片項 1n を第一列に含むデータ行列 X を QR 分解すると (X = QR),Qの第一列のベクトル q1 は 1n と比例関係 (q1 = 1n/√n) になることを確かめよ

(ヒント:H1 は a = 1n と b = (√n, 0, . . . , 0) から
H1 = In − 2uu⊤ = In −2/((1 −√n)^2 + n − 1)

(1 −√n, 1, . . . , 1)⊤(1 −√n, 1, . . . , 1)

となる.また H2 以降は定義より第一列目のベクトルは (1, 0, . . . , 0)⊤ に

なることに注意する.また Q = H1H2 · · · Hp となる).
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