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56053.Re: 二乗すると解けなくなった 複素数平面  
名前:IT    日付:2017年2月22日(水) 20時32分
3つめの等式 1-2a^2+b^2=a^2+b^2-2a^3-2ab^2 の左辺がまちがってます。

2つめの等式からの変形を手書きで確認されることをお勧めします。
p4028-ipbfp304matsue.shimane.ocn.ne.jp (114.168.231.28)
Mozilla/5.0 (Windows NT 6.1; WOW64; Trident/7.0; rv:11.0) like Gecko

56052.Re: 二乗すると解けなくなった 複素数平面  
名前:GUNDAM    日付:2017年2月22日(水) 19時45分
最後の式にz=a+biを代入して
1-(a+bi)^2-(a-bi)^2=(1-a-bi-a+bi)|a+bi|^2
1-a^2-2abi+b^2-a^2+2abi+b^2=(1-2a)(a^2+b^2)
1-2a^2+b^2=a^2+b^2-2a^3-2ab^2
1-3a^2+2a^3+2ab^2=0
1+a(2a^2-3a+2b^2)=0
となってできないです。
i114-182-55-239.s41.a001.ap.plala.or.jp (114.182.55.239)
Mozilla/5.0 (iPhone; CPU iPhone OS 10_2_1 like Mac OS X) AppleWebKit/602.4.6 (KHTML, like Gecko) Version/10.0 Mobile/14D27 Safari/602.1

56050.Re: 二乗すると解けなくなった 複素数平面  
名前:らすかる    日付:2017年2月22日(水) 18時46分
「何度やっても計算が合わない」とだけ書いても話がすすみません。
とりあえず、その合わない計算過程をここに書くのがよいと思います。
(書き直すだけで自分で間違いに気づく可能性もあります。)

i219-165-180-254.s41.a010.ap.plala.or.jp (219.165.180.254)
Mozilla/5.0 (Windows NT 5.1; rv:51.0) Gecko/20100101 Firefox/51.0

56049.Re: 二乗すると解けなくなった 複素数平面  
名前:GUNDAM    日付:2017年2月22日(水) 18時27分
ほんとにすいませんm(_ _)m
何度やっても計算が合わないです。
i114-182-55-239.s41.a001.ap.plala.or.jp (114.182.55.239)
Mozilla/5.0 (iPhone; CPU iPhone OS 10_2_1 like Mac OS X) AppleWebKit/602.4.6 (KHTML, like Gecko) Version/10.0 Mobile/14D27 Safari/602.1

56046.Re: 二乗すると解けなくなった 複素数平面  
名前:ppp    日付:2017年2月22日(水) 16時27分
単純に考えると最後の式に z=a+biを代入すれば
a=-1/2 を得るのでは?
i220-109-187-100.s02.a006.ap.plala.or.jp (220.109.187.100)
Mozilla/5.0 (Windows NT 6.1; Trident/7.0; rv:11.0) like Gecko

56045.Re: 二乗すると解けなくなった 複素数平面  
名前:underbird    日付:2017年2月22日(水) 9時10分
因数分解すれば解けるもの(約分するべきところ)を2乗した。
2乗しても約分できるはず。
約分すべき |1-z|^2 を調べてみてはどうでしょうか。
p43252-ipngnfx01souka.saitama.ocn.ne.jp (153.156.36.252)
Mozilla/5.0 (Windows NT 6.1; Trident/7.0; rv:11.0) like Gecko

56044.Re: 二乗すると解けなくなった 複素数平面  
名前:GUNDAM    日付:2017年2月22日(水) 4時37分
複素数に大小関係はないはずなので、|A|^2=|B|^2かつB>0はなりたないのではないのですか?
i114-182-55-239.s41.a001.ap.plala.or.jp (114.182.55.239)
Mozilla/5.0 (iPhone; CPU iPhone OS 10_2_1 like Mac OS X) AppleWebKit/602.4.6 (KHTML, like Gecko) Version/10.0 Mobile/14D27 Safari/602.1

56043.Re: 二乗すると解けなくなった 複素数平面  
名前:kk    日付:2017年2月22日(水) 1時33分
A=Bを二乗したらA^2=B^2⇔A=BまたはA=-B

だからA=-Bも解答に含んでしまってるのが間違い。
58x80x63x149.ap58.ftth.ucom.ne.jp (58.80.63.149)
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56038.二乗すると解けなくなった 複素数平面  
名前:GUNDAM    日付:2017年2月21日(火) 2時32分
z≠0,±1の複素数とする。zの共役な複素数をz*と表す。
次の式からzの描く図形を求めよ
|z-z^3|=|z^2-z^3|
これの両辺を2乗すると
(z-z^3)(z*-z^3*)=(z^2-z^3)(z^2*-z^3*)
zz*-zz^3*-z*z^3+z^3z^3*=
z^2z^2*-z^2z^3*-z^2*z^3+z^3z^3*
|z|^2-z^2*|z|^2-z^2|z|^2=|z|^4-z*|z|^4-z|z|^4
1-z^2-z^2*=|z|^2-z*|z|^2-z|z|^2 (|z|^2≠0より)
1-z^2-z^2*=(1-z-z*)|z|^2

となったのですが、この問題自体は最初に因数分解すれば解けるのですが、なぜ2乗すると解けないのでしょうか?

その原因を知りたいので教えてください
i114-182-55-239.s41.a001.ap.plala.or.jp (114.182.55.239)
Mozilla/5.0 (iPhone; CPU iPhone OS 10_2_1 like Mac OS X) AppleWebKit/602.4.6 (KHTML, like Gecko) Version/10.0 Mobile/14D27 Safari/602.1


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