[ ホームページ ] [ 携帯用URL ]
DS 数学 BBS
大学以上の内容は DS 数学 BBS・2(携帯電話用)へ。
数学以外の話題は赤猫雑談掲示板で。
注意事項, 記号の書き方例をお読みになった上でご利用ください。

[ EZBBS.NET | 新規作成 | ランキング | サポート ]
名前 一覧
 E-mail 
題名
内容

投稿KEY    タグ有効 改行有効 等幅フォント
URL
添付

 
掲示板のTOP | 過去ログ集 | 投稿練習 | よく質問される問題 | エッセイblog



56086.Re: 円周角・方べき  
名前:mo    日付:2017年2月25日(土) 2時4分
神崎さん。すみません。訂正です。
73
誤:(3)∠AEB=90°。x=15°
正:(3)∠AEB=90°から、∠ABE=15°、x=∠AOB=30°

ぽんすれ氏さん。ご指摘、ありがとうございました
softbank219042195050.bbtec.net (219.42.195.50)
Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; Trident/7.0; rv:11.0) like Gecko

56085.Re: 円周角・方べき  
名前:ぽんすれ氏    日付:2017年2月25日(土) 0時46分
以下をご参考ください.


[73の(2),(4)の考え方]
(2)円周角の定理より∠ABC=∠ADCであるから,

∠EBC=180°-∠ABC=180°-∠ADC=∠EDA.
∴∠EBC=∠EDA.

また,対頂角は等しいから∠BFD=∠AFC=50°である.よって,四角形BEDFにおいて∠EBCと∠EDAの大きさは

{360°-(50°+20°)}÷2=145°.
∴x=∠ADC=180°-145°=35°.
(4)三角形BCDは直角三角形であるから,∠BDC=90°-27°=63°=∠BACが成り立つ.よって,円周角の定理の逆により四角形ABCDはある円に内接する.この時,円周角の定理から

x=∠ADB=∠ACB=74°-27°=47°.

[73の(2)の別の考え方]
(2)∠BCD=50°-xであり,円周角の定理より∠BAD=∠BCD=50°-xである.この時,x=20°+(50°-x)が成り立つから,この方程式を解くとx=35°である.

[74の考え方]
証明の概略だけ述べておく.4点C,B,E,Fが同一円周上にあることを示すためには,次の3つ

@三角形ACEと三角形DCBが合同であることを示す.証明の際に「2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい」という合同条件を使うとよい.
A合同な2つの三角形の対応する2つの角の大きさが等しいことから,∠CBF=∠CEFであることを示す.
B円周角の定理の逆を使って4点C,B,E,Fが同一円周上にあることを示す.

を順番に証明することにより議論を行えばよい.

[75の(3)の考え方]
O'から線分OAに向けて引いた垂線とこの線分との交点をHとすると,

O'H=AB=x,OH=OA-AH=OA-O'B=5-2=3.

この時,直角三角形OHO'において三平方の定理を使えばよい.
__________________________________________________________________________________

※因みに,73の(3)については

>(3)∠AEB=90°。x=15°

と書かれていますが,実際にはx=30°が答えです.
M014011036192.v4.enabler.ne.jp (14.11.36.192)
Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; WOW64) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Chrome/56.0.2924.87 Safari/537.36

56084.Re: 円周角・方べき  
名前:神崎    日付:2017年2月24日(金) 22時40分
74と75の3、73の2と4詳しく教えてください!
2.CH494.cyberhome.ne.jp (211.7.44.2)
Mozilla/5.0 (Linux; Android 5.0.2; SOL26 Build/23.1.G.2.244; wv) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Version/4.0 Mobile Safari/537.36

56080.Re: 円周角・方べき  
名前:mo    日付:2017年2月24日(金) 0時20分
問題が多いので、概略と答えです。

73
(1)ABは直径。x=27°
(2)∠A+20=x、∠C+x=50.x=35°
(3)∠AEB=90°。x=15°
(4)四角形ABCDは円に内接する。x=47°

74
△ACE≡△DCBから、∠CEF=∠CBF
B,Eは直線CFにおいて同じ側にある

75
(1)直角三角形AOPを考える。x=12
(2)直角三角形EFG,AEGを考える。x=7
(3)O'を通りABに平行な直線を引き、直角三角形を考える。x=2√10
softbank219042195050.bbtec.net (219.42.195.50)
Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; Trident/7.0; rv:11.0) like Gecko

56078.円周角・方べき  
名前:神崎    日付:2017年2月23日(木) 22時24分
Original Size: 1108 x 1478, 169KB Original Size: 1108 x 1478, 174KB

両方お願いします!
(中学生以下/質問者)
2.CH494.cyberhome.ne.jp (211.7.44.2)
Mozilla/5.0 (Linux; Android 5.0.2; SOL26 Build/23.1.G.2.244) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Chrome/56.0.2924.87 Mobile Safari/537.36



「56078.円周角・方べき」への返信


公序良俗に反する投稿は無予告削除対象です。

   投稿KEY
   パスワード

EZBBS.NET produced by InsideWeb