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56167.Re: すべての実数xに対して,kx^2+(k−1)x+k−1>0が成り立つような定数kの値の範囲  
名前:曲線のショコラ    日付:2017年3月8日(水) 3時20分
ぽんすれ氏さん,ありがとうございます。

やはり,正解と偶然一致しただけですよね。

採点をしていて,このような解答を複数見つけた
ので,何か特別な解き方があるのか,心配になって
しまいました。

KD106167064139.ppp-bb.dion.ne.jp (106.167.64.139)
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56164.Re: すべての実数xに対して,kx^2+(k−1)x+k−1>0が成り立つような定数kの値の範囲  
名前:ぽんすれ氏    日付:2017年3月7日(火) 22時4分
>k>0かつk−1>0かつk−1>0から,k>1
>という解法は正しいのでしょうか?

例えば,2次不等式x^2+3x+2>0において,この式の左辺の2次式の各係数は正ですがこの不等式の解は実数全体ではありません.したがって,「解き方自体は正しくないが得られたものは偶々結論と一致した」ということではないでしょうか.
M014011036192.v4.enabler.ne.jp (14.11.36.192)
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56162.すべての実数xに対して,kx^2+(k−1)x+k−1>0が成り立つような定数kの値の範囲  
名前:曲線のショコラ    日付:2017年3月7日(火) 21時14分
【問題】
すべての実数xに対して,
2次不等式kx^2+(k−1)x+k−1>0
が成り立つような定数kの値の範囲を定めよ。
--------------------------------------------------------------
【質問】
kx^2+(k−1)x+k−1=0の判別式をDとして,
k>0かつD<0から,k>1・・・(答)

と普通は求めると思いますが,

k>0かつk−1>0かつk−1>0から,k>1
(2次不等式の係数,定数がすべて正なら不等式を満たすだろうという
考えでしょうか?)

という解法は正しいのでしょうか?

私が知らない正しい解法なのか,たまたま答えと一致した
誤解法なのか,確認させてください。

よろしくお願いいたします。
(社会人/質問者)

KD106167064139.ppp-bb.dion.ne.jp (106.167.64.139)
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「56162.すべての実数xに対して,kx^2+(k−1)x+k−1>0が成り立つような定数kの値の範囲」への返信


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