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56290.Re: 方べきの定理について。  
名前:ぽんすれ氏    日付:2017年3月16日(木) 21時32分
>ΔABCの辺AB,AC上にそれぞれ点D,Eを、AD:AE=2:3となるようにとる
>。直線DEと直線BCは点Fで交わるとする。
>BC:CE=3:1であるとき、AD=2a,CE=bとするとき、
>AB=?a+?bである。
>また、BF/CF=?/?である。
>4点B,C,E,Dが同一円周上ににあるとき、
>?a=?bである。したがって、
>AB/AC=?/?、AD/BD=?/?である。
>また、EF/DF=?/?である。
>これで、ご教授いただけると幸いです。


了解致しました.一先ず,以下の問いを順番に考えてみてください.

[問い]
(1)AD:AE=2:3,BD:CE=3:1及びメネラウスの定理を使うことにより,線分の長さの比BF/CFの値を求めよ.
(2)線分BDの長さをbを使って表せ.また,線分AEの長さをaを使って表せ.さらに,4点B,C,E,Dが同一円周上にあることより方べきの定理を使ってa,bに関する関係式を求めよ.
(3)(2)で求めたa,bに関する関係式を使って,線分AB,AC,BDの長さをaを使って表せ.また,線分の長さの比AB/AC,AD/BDの値を求めよ.
(4)4点B,C,E,Dが同一円周上にある時,三角形CEFと三角形DBFが相似であることを証明せよ.
(5)三角形CEFと三角形DBFの相似比より,線分EFの長さを線分BFの長さを使って,線分DFの長さを線分CFの長さを使ってそれぞれ表せ.また,(1)で求めたBF/CFの値を使って線分の長さの比EF/DFの値を求めよ.

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56288.Re: 方べきの定理について。  
名前:コルム    日付:2017年3月16日(木) 21時8分
ΔABCの辺AB,AC上にそれぞれ点D,Eを、AD:AE=2:3となるようにとる
。直線DEと直線BCは点Fで交わるとする。
BC:CE=3:1であるとき、AD=2a,CE=bとするとき、
AB=?a+?bである。
また、BF/CF=?/?である。
4点B,C,E,Dが同一円周上ににあるとき、
?a=?bである。したがって、
AB/AC=?/?、AD/BD=?/?である。
また、EF/DF=?/?である。
これで、ご教授いただけると幸いです。
お願いできないでしょうか?
意味不明なところがあれば指摘をお願いいたします。
(大学受験生/質問者)

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56284.Re: 方べきの定理について。  
名前:ぽんすれ氏    日付:2017年3月16日(木) 17時56分
>すみません。AD:AE=2:3でした。

訂正を求めているのではなく,問題文の原文を参照しながら一字一句違いのない様に問題文を書いていただきたいのですが.実際に,私の56274の回答では問題文の訂正などを求めてはいませんよね.会話のキャッチボールぐらいは最低限出来る様にしましょう.
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56282.Re: 方べきの定理について。  
名前:コルム    日付:2017年3月16日(木) 16時32分
すみません。AD:AE=2:3でした。解説をお願いできないでしょうか?ご教授お願いできないでしょうか?
(大学受験生/質問者)

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56279.Re: 方べきの定理について。  
名前:ぽんすれ氏    日付:2017年3月16日(木) 9時35分
>すみません。4点がB,C,E,Dでした。再度すみません。

56274の回答をよくお読みください.
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56278.Re: 方べきの定理について。  
名前:コルム    日付:2017年3月16日(木) 2時5分
すみません。4点がB,C,E,Dでした。再度すみません。
(大学受験生/質問者)

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56274.Re: 方べきの定理について。  
名前:ぽんすれ氏    日付:2017年3月15日(水) 22時11分
>2番です。

了解致しました.では,問題文の原文を参照しながら一字一句違いのない様に問題文を書いてください.
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56272.Re: 方べきの定理について。  
名前:コルム    日付:2017年3月15日(水) 22時6分
2番です。
(大学受験生/質問者)

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56270.Re: 方べきの定理について。  
名前:ぽんすれ氏    日付:2017年3月15日(水) 21時25分
>辺AB ,BC ではダメなのでしょうか?


ダメかどうかを判断することは私には出来ません.なぜなら,質問内容にある問題が質問者様の作問されたものなのか,或いは何らかの問題の引用なのかが不明確だからです.問題の引用であれば一字一句正確に書くべきです.一方で,作問されたものであれば,私には書かれたものに対する指摘を行うことしか出来ません.そういうわけで,まずは質問内容の問題が

@質問者様が作問されたもの
A何らかの問題の引用

のどちらなのかをハッキリとさせましょう.@,Aのどちらですか?
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56269.Re: 方べきの定理について。  
名前:コルム    日付:2017年3月15日(水) 21時4分
辺AB ,BC ではダメなのでしょうか?
(大学受験生/質問者)

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56266.Re: 方べきの定理について。  
名前:ぽんすれ氏    日付:2017年3月15日(水) 20時11分
そうなると,AC>AEであるから

>Eを三角形ABCの辺AC上にとるのであればAC:AE=2:3は成立しません

が言えてしまい,これは設定と矛盾します.ということは,問題文に不備があるということになります.ここまではお分かりでしょうか?
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56264.Re: 方べきの定理について。  
名前:コルム    日付:2017年3月15日(水) 19時43分
はい。いいです。
(大学受験生/質問者)

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56261.Re: 方べきの定理について。  
名前:ぽんすれ氏    日付:2017年3月15日(水) 18時13分
>辺AB ,BC にてんD,Eをとる。でも通じないのでしょうか?


D,Eをそれぞれ「辺ABと辺AC」上にとった時に,

>AC:AE=2:3

が成り立つとする,という了解でよろしいですか?
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56260.Re: 方べきの定理について。  
名前:コルム    日付:2017年3月15日(水) 18時4分
辺AB ,BC にてんD,Eをとる。でも通じないのでしょうか?ご教授できないでしょうか?
(大学受験生/質問者)

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56259.Re: 方べきの定理について。  
名前:ぽんすれ氏    日付:2017年3月15日(水) 17時36分
>1と、2です。
>4点が、B,C,D,Eが円周上にあるときでした。すみません。


了解致しました.ところで,

>ΔABCの辺AB,AC上をそれぞれ点D,E、AC:AE=2:3となるようにとる。

と書かれていますが,Eを三角形ABCの辺AC上にとるのであればAC:AE=2:3は成立しません.なぜならEのとり方からAC>AEですから.そういうわけで,問題文の修正をお願い致します.
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56257.Re: 方べきの定理について。  
名前:コルム    日付:2017年3月15日(水) 15時53分
4点が、B,C,D,Eが円周上にあるときでした。すみません。
(大学受験生/質問者)

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56256.Re: 方べきの定理について。  
名前:コルム    日付:2017年3月15日(水) 8時47分
1と、2です。
(大学受験生/質問者)

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56255.Re: 方べきの定理について。  
名前:ぽんすれ氏    日付:2017年3月14日(火) 20時20分
質問内容は次のうちのどれでしょうか?

@問題に不備があるかどうかの確認
A問題の解説
B上記以外


※質問内容は明確に書いてください.
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56254.方べきの定理について。  
名前:コルム    日付:2017年3月14日(火) 18時1分
ΔABCの辺AB,AC上をそれぞれ点D,E、AC:AE=2:3となるようにとる。
直線DEと直線BCは点Fで交わるとする。
BD;CE=3:1であるとき、AD=2a、CE=bとするとき、
AB=?a+?bである。
また、BF/CF=?/?である。
4点B,C,D,Eが、同じ円周上にあるとき、
?a=?bである。
したがって、AB/AC=?/?、AD/BD=?/?
である。
また、EF/DF=?/?である。
意味不明なところがあれば教えていただけないでしょうか?
ご教授いただけたら幸いです。
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