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57303.Re: 変曲点  
名前:黄桃    日付:2017年9月16日(土) 7時50分
その解答が略解でしたら、その理由は自分で考えろ、ということだと思います。
答案でしたら、おっしゃるように簡単に理由を述べた方がいいでしょう。
例えば、
そのような直線が変曲点を通らないのであれば、
その直線を変曲点を通るように平行移動すると
囲まれる面積の一方は大きく、他方は小さくなり、しかも
移動後に両者の面積は等しくなるが、これは最初両者の面積が等しかったことに矛盾、
程度でしょうか。
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57297.Re: 変曲点  
名前:らすかる    日付:2017年9月15日(金) 17時2分
「変曲点で3次曲線が点対称」かつ「囲まれる2つの面積が等しい」⇒「直線が変曲点を通る」
ですから、変曲点を通らない場合は囲まれる2つの面積が等しくなりません。

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57296.変曲点  
名前:    日付:2017年9月15日(金) 16時28分
曲線x^3+3x^2-y+1=0と直線mx+y+3m-1=0が3点で交わり囲まれる2つの面積が等しい時のmを求めろ。

って問題の解答に変曲点で3次曲線が点対称なことを証明してこれより直線が変曲点を通るので〜って書いてあるんですが、この解答の場合直線が変曲点を通らない場合題意を満たさないことを示せてないと思うのですが問題ないのでしょうか?

よろしくお願いします。
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「57296.変曲点」への返信


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